二元查找树转排序双向链表的编程题解析

"程序员面试100题，包含C++面试问题，主要涉及将二元查找树转换为排序双向链表的解题思路和代码实现。" 在程序员面试中，掌握数据结构和算法是非常重要的，本题就是针对这一主题的一个经典问题。题目要求将一个二元查找树（BST）转换为一个排序的双向链表，而且不允许创建新的节点，只能通过调整现有节点的指针来完成。二元查找树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值大于其左子树中的所有节点值，小于其右子树中的所有节点值。 二元查找树转换为排序双向链表的两种递归思路如下： 思路一： 1. 从树的根节点开始，首先递归处理左子树，将左子树转换为一个排序的左子链表。 2. 接着递归处理右子树，将右子树转换为一个排序的右子链表。 3. 当处理到当前节点时，将左子链表的最大节点（最右节点）与当前节点连接，然后将当前节点与右子链表的最小节点（最左节点）连接。这样，当前节点就成为两个子链表的桥梁。 4. 重复以上步骤，直至遍历完整棵树，所有节点都被调整为双向链表的一部分。 思路二： 1. 使用中序遍历（In-order Traversal）的方法遍历整个二元查找树。中序遍历顺序是左子树-根节点-右子树，这样的顺序保证了节点按照从小到大的顺序访问。 2. 在遍历过程中，每次访问到一个节点，假设前一个访问的节点已经形成了排序链表，然后将当前节点添加到链表的末尾。 3. 当所有节点都被遍历并添加到链表后，整棵树就变成了一个排序的双向链表。 为了实现这两种思路，我们需要定义二元查找树节点的结构体，如下所示： ```cpp struct BSTreeNode { int m_nValue; // 节点值 BSTreeNode* m_pLeft; // 左孩子 BSTreeNode* m_pRight; // 右孩子 }; ``` 思路一对应的C++代码可能如下（未提供，需根据思路自行编写）；思路二的代码实现则涉及到中序遍历，一般采用递归的方式： ```cpp BSTreeNode* convertBSTToDLL(BSTreeNode* root) { if (root == nullptr) return nullptr; stack<BSTreeNode*> s; BSTreeNode* prev = nullptr; while (!s.empty() || root != nullptr) { while (root != nullptr) { s.push(root); root = root->m_pLeft; } root = s.top(); s.pop(); if (prev != nullptr) { root->m_pLeft = prev; prev->m_pRight = root; } else { root->m_pLeft = nullptr; } prev = root; root = root->m_pRight; } return prev; } ``` 这段代码实现了中序遍历，将二元查找树转换为双向链表，其中`convertBSTToDLL`函数接收二元查找树的根节点，返回双向链表的头节点。通过栈来辅助处理非递归的中序遍历，每次出栈的节点作为链表的新元素，并与前一个节点建立连接。 以上是将二元查找树转换为排序双向链表的基本思路和代码实现，理解这些内容对于准备C++面试和提升数据结构及算法能力非常有帮助。在实际面试中，可能会遇到类似的问题，因此对这类问题的深入理解和实践是必要的。