网络依赖H无穷滤波：离散时间系统

"这篇论文关注的是在网络环境中的离散时间系统上的模式依赖H-无穷滤波问题。目标是设计一个基于网络的全阶或降阶滤波器，以确保由此产生的滤波误差系统在均方意义下是稳定的，同时满足预定的H-无穷干扰衰减水平。论文使用马尔科夫链来描述网络引起的延迟。然后考虑了一个模式依赖的线性滤波器，其参数根据系统的不同状态进行调整，并且考虑了转移概率的不确定性。为了处理这个问题，论文可能采用了线性矩阵不等式（LMIs）作为工具来建立稳定性与性能的数学条件。" 正文: 本文研究的是在网络通信约束下离散时间系统的H-无穷滤波问题。这里的“H-无穷滤波”是一种控制理论中的概念，旨在设计一个滤波器，使得在滤除系统噪声和干扰的同时，系统性能仍能保持在一个可接受的范围内。H-无穷范数是衡量系统对无限频带干扰的抑制能力的一个度量，其目标是最大化系统传递函数的H-无穷范数值，以达到最优的抗干扰性能。 离散时间系统是信号处理和控制系统中的重要模型，特别是在数字信号处理和计算机控制中。与连续时间系统相比，它们更适合于用计算机进行数值计算和实时处理。在实际应用中，网络通信常用于连接传感器、控制器和执行器等设备，但网络引入的延迟、丢包和不确定性等问题对系统性能有显著影响。 为了解决这些挑战，论文采用马尔科夫链来建模网络引起的随机延迟。马尔科夫链是一种数学模型，用于描述系统状态之间的随机转移，它能够很好地捕获网络通信中的不可预测性和时变特性。论文中提出的模式依赖滤波器，意味着滤波器的参数会根据系统当前的状态或模式进行调整，从而更有效地应对网络环境中的变化。 转移概率不确定性是指在马尔科夫链中，从一个状态转移到另一个状态的概率可能不是完全确定的，这反映了网络通信的不稳定性和不可预测性。考虑到这种不确定性，滤波器设计必须能够适应这些变化，以确保系统的稳定性和滤波性能。 线性矩阵不等式（LMIs）是优化理论中的一种工具，常用于处理系统稳定性、可控性、可观测性和滤波器设计等问题。在本文中，作者可能会利用LMIs来建立一组数学条件，这些条件保证了滤波误差系统在均方意义下的稳定性，同时满足指定的H-无穷性能指标。 这篇研究工作为解决网络环境中的离散时间系统滤波问题提供了新的思路和方法，通过考虑系统状态的依赖性和网络通信的不确定性，设计出更适应实际应用的滤波器，对于提高网络控制系统的鲁棒性和性能具有重要意义。