经典谱估计方法详解：信息科学中的频率分析

现代数字信号处理是一门重要的课程，由信息科学与工程学院提供，主要针对学生预修了概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理1以及随机过程等基础知识。课程的核心内容集中在随机信号的特性分析上，包括随机信号的统计特性、参数建模和功率谱估计。 经典谱估计方法是课程的重点之一，它包括两种主要的方法： Bartlett 波形（BT）法和周期图法。BT法首先通过有限观测数据估计自相关函数，然后通过傅立叶变换得到功率谱，这种方法直观易懂但频率分辨率较低。周期图法则是直接对观测数据进行处理，通过计算功率谱来获取信号特征，这种方法无需先求自相关函数，但同样面临分辨率和估计量方差之间的矛盾。 课程深入探讨了随机信号处理技术，如维纳滤波（在平稳信号条件下）和卡尔曼滤波（适用于非平稳条件），以及自适应滤波理论，旨在提高信号质量和适应各种信号处理需求。课程的教学策略是按照确定性信号到随机信号，平稳信号处理到非平稳信号处理，以及时域分析到频域分析再到时频分析的顺序进行。 章节内容涵盖了广泛的范围，包括第一部分时域离散随机信号分析，随后是维纳滤波和卡尔曼滤波的理论，自适应数字滤波器的设计，以及至关重要的功率谱估计，这有助于深入理解信号的频率特性。此外，课程还涉及到时频分析，如短时傅立叶变换、维格纳变换和小波变换，这些技术在信号处理中具有广泛的应用。 教材推荐张贤达的《现代信号处理》和丁玉美的《数字信号处理—时域离散随机信号处理》，以及胡广书的《数字信号处理—理论、算法与实现》作为学习参考资料。此外，还有Roberto Cristi的《现代数字信号处理》供进一步学习。 评估方式包括课堂参与和闭卷考试，全面考察学生的理解和应用能力。通过本课程的学习，学生将掌握现代数字信号处理的基本概念、理论和实践技巧，为今后在通信、电子、音频等领域的工作打下坚实基础。