随机信号处理中信号检测和分析技术

随机信号处理-信号与检测 随机信号处理是信号处理技术中的一种重要分支，它涉及到信号的检测、分析和处理。信号可以分为能量信号和功率信号两种，能量信号的平均功率为0，而功率信号的功率是有限的。 瞬时电压、瞬时功率、平均功率和信号能量是随机信号处理中的重要概念。瞬时电压是信号在某一时刻的电压值，瞬时功率是信号在某一时刻的功率值，平均功率是信号的平均功率值，信号能量是信号的总能量值。 自相关函数是随机信号处理中的一个重要概念，它是信号的自相关函数，表示信号在不同时间点之间的相关性。自相关函数的物理含义是表示平稳过程的总平均功率。自相关函数集合平均表达式和自相关时间平均表达式是自相关函数的两个重要表达式。 随机信号中频率成分越高，相关函数越小，这是因为高频率信号的相关性较弱。随机过程的相关时间与其频带宽度成反比，当输入随机过程功率谱密度的带宽很宽时，相应于输入过程的相关时间很小，t0<<t。 连续随机变量X的特征函数是一个重要概念，它是表示随机变量X的分布特征。特征函数与原点矩的关系是特征函数的重要性质。 随机过程为广义平稳随机过程所需满足的条件是必须是广义平稳随机过程；平稳随机过程的集合平均统计特性与它的时间平均统计特性依概率相等。 白噪声的自相关函数和功率谱示意图是随机信号处理中的一个重要概念。白噪声是一种特殊的随机信号，它的自相关函数和功率谱密度都是常数。 如果对某个随机信号进行预测，那么对该随机信号的自相关函数有何要求。对已知随机过程，如果R(t)=,前后数据无相关性，则无法做出这样的预测。 由当前数据预测以后某时间点上数据时对该时间间隔有何要求：该时间间隔小于采样间隔。 随机振幅随机初相信号的平稳随机过程，但不是各态历经过程；随机振幅恒定初相信号就不是平稳随机过程；恒定振幅随机初相信号，即是平稳随机过程也是各态历经过程。 典型的自相关函数和自协方差函数图是随机信号处理中的一个重要概念。均方值（平均功率）、方差和均值的相互关系是随机信号处理中的一个重要概念。 克拉美-罗不等式的含义是估计误差在有限样本条件下有一个最好的下界。估计量的方差越小，该估计的一致性就能得到保证：估计量的方差愈小，则估计量取其均值附近的概率愈大。 高频限带信号表达式、及其同相支路和正交支路表达式、框图是随机信号处理中的一个重要概念。高频限带信号是一种特殊的随机信号，它的表达式和同相支路、正交支路表达式都是重要的知识点。 随机信号处理是信号处理技术中的一种重要分支，它涉及到信号的检测、分析和处理。理解随机信号处理的基本概念和技术是非常重要的。