鲁棒分布式模型预测控制：多态不确定性与时滞系统

"具有多态不确定性描述的时滞系统的受限分布模型预测控制" 本文探讨了分布式模型预测控制（Distributed Model Predictive Control, DMPC）在处理多变量不确定系统中的应用，特别是针对存在状态延迟的情况。在传统的MPC理论中，虽然已经取得了显著进展，但在处理系统不确定性及状态延迟的鲁棒性方面仍存在未解决的问题。该研究提出了一种新的设计方法，旨在为这类系统构建鲁棒的分布式MPC策略。 该方法的核心是将整体系统分解为多个子系统，并对每个子系统分别解决线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）优化问题。通过这种方式，可以最小化每个子系统的稳健性能指标的上限，从而提高整个系统的鲁棒性。优化过程中考虑了不确定性的多面体描述（polytopic uncertainty description），这种描述方式能够涵盖多种可能的系统行为，增加了模型的灵活性和适应性。 为了实现在线协调各个分布式控制器，研究中开发了一种迭代算法。这个算法允许子系统的状态反馈律独立计算，增强了系统的分散性和自主性。同时，该算法的结构保证了在面对不确定性时的鲁棒性能，确保了控制性能的稳定。 文章进一步分析了提出的分布式MPC算法的收敛性与鲁棒稳定性。通过对理论分析的证明，展示了算法在应对不确定性时的稳定性和有效性。此外，通过两个数值实例，实际验证了该算法在解决具体问题时的性能，进一步证实了其在处理时滞和不确定性问题上的优越性。 这项研究为处理具有状态延迟和多变不确定性的分布式系统提供了新的控制策略，不仅解决了传统MPC在这些情况下的局限，还通过实证分析证明了其在实际应用中的可行性和优越性。这对于工业自动化、电力系统、网络控制等领域具有重要的理论与实践意义，为未来相关领域的研究和工程应用提供了有价值的参考。