Java程序：计算指定范围内的质数数量

"此Java代码是一个计算输入整数范围内质数数量的程序。用户可以输入一个整数n，程序会找出并统计从2到n之间所有质数的个数。" 在给定的Java代码中，主要涉及以下几个核心知识点： 1. **质数**：质数是指大于1且只有两个正因数（1和自身）的大于1的自然数。在这个程序中，质数是主要计算的对象。例如，2、3、5、7、11等都是质数。 2. **用户输入**：程序通过`java.util.Scanner`类从控制台接收用户的输入。`new Scanner(System.in).nextInt()`用于读取用户输入的一个整数。 3. **方法定义与调用**：`count(int n)`方法用于计算并返回给定整数n内的质数数量。这个方法被`main`方法调用，`main`方法是每个Java程序的入口点。 4. **双重循环**：程序使用了两个嵌套的for循环来找出质数。外层循环从3开始（因为2是最小的质数），一直遍历到用户输入的整数n。内层循环用于检查当前数i是否为质数。 5. **数学运算**：为了提高效率，内层循环只需要检查到`Math.sqrt(i) + 1`，这是因为如果i有因数j大于其平方根，那么肯定还存在一个因数k，使得`j * k = i`，而k必定小于i的平方根。这样可以避免不必要的计算。 6. **continue关键字**：当内层循环发现i可以被j整除时，使用`continue outer`跳出整个外层循环，避免进一步的检查，提高了算法的效率。 7. **变量计数**：变量`count`用于记录找到的质数数量，初始化为1，因为2已经默认被视为质数。 8. **输出结果**：最后，程序通过`System.out.println`打印出n以内质数的数量。 这段代码提供了一个基础但实用的方法来计算一个整数范围内质数的数量。通过理解和应用这些概念，可以进一步扩展到更复杂的数学问题，例如寻找素数的更高效算法（如埃拉托斯特尼筛法）或者解决其他与质数相关的编程挑战。