C++ 实现大棋盘骑士巡游的优化算法

"C++ 实现大棋盘骑士巡游算法，使用回溯法优化" 骑士巡游问题是一个经典的计算机科学问题，它源自国际象棋中的骑士移动规则。在这个问题中，目标是找到一种方式，使得骑士能够从棋盘上的一个位置开始，依次经过棋盘上所有其他位置恰好一次，然后回到起点，且每个位置只访问一次。在这个C++ 实现的版本中，主要采用了非递归的回溯法，并进行了优化，能够处理4000 * 4000大小的棋盘，且在10秒内完成计算。 首先，代码中定义了一个`dir_all`结构体，用于存储骑士的位置和可行步数。`mystack`数组用来作为回溯法中的栈，存储当前的可行路径。`map`二维数组表示棋盘，用于记录每个位置是否已被访问过。`ok`、`s`、`e`分别代表是否找到解、起始点和结束点，`n`和`m`是棋盘的行数和列数，`source`是起始位置，`flag`数组则用于标记当前位置是否正在被考虑。 在算法优化方面，有以下两点关键改进： 1. 棋盘平移：无论起始点在棋盘的哪个位置，都先从棋盘中心开始尝试路径。这是因为这样可以更平均地分散计算量，减少无效的搜索。当找到一条可行路径后，再通过棋盘的平移得到实际的解决方案。 2. 骑士下一步选择策略：对于骑士的下一步，优先选择可行路径较少的方向。如果存在多个位置的可行路径数量相同，那么倾向于选择距离棋盘边缘较远的位置。这样有助于减少在棋盘边缘的循环，提高效率。这个策略是通过`pass_cnt`函数来计算每个位置的可行步数，并在`cmp`函数中进行比较，以决定下一步的走向。 代码中，`inarea`函数用于检查坐标是否在棋盘范围内，`pruning`函数进行剪枝操作，避免不必要的路径探索。`main`函数中调用了回溯算法的实现，同时使用`clock_t`记录时间以评估性能。 这个C++ 实现的骑士巡游算法通过非递归的回溯法，结合优化策略，成功地解决了大棋盘的问题，对于1000 * 1000大小的棋盘，可以在1秒内找到解。这展示了高效算法设计和优化在解决复杂问题时的重要性。