MATLAB实现K-means算法:一维与二维案例详解
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更新于2024-09-08
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K-means算法是一种常用的无监督机器学习方法,用于数据聚类,目的是将一组对象或样本划分到预先设定数量的类别(簇)中,每个簇内的样本具有相似性,而不同簇之间的样本差异较大。在MATLAB中实现一维和二维K-means算法的代码展示了其核心步骤:
1. **算法思想**:
- K-means算法基于迭代过程,通过不断调整聚类中心来优化样本分配。首先,随机选择k个初始中心点,然后将每个样本分配给最近的中心,接着计算每个簇的新的中心(通常是该簇内所有样本的均值),这个过程会一直持续,直到簇中心不再变化或达到预设的最大迭代次数。
2. **算法步骤**:
- 初始化阶段:选择k个中心点,如通过平均值计算;
- 分配阶段:对于每个样本,计算其与每个中心点的距离,将其归属到距离最近的簇;
- 更新阶段:根据簇内的样本重新计算并更新簇的中心;
- 检查收敛:比较当前和上一轮的簇中心,如果相同则算法收敛,停止迭代;否则继续循环。
3. **MATLAB实现**:
- 对于一维样本,函数`kmeans`接收一个样本集`samp`,例如 `[11.15, 6.72, 22.31, ...]`。首先,计算整个样本集的均值`th0`,作为初始聚类中心。接着,遍历样本,将小于`th0`的样本归为一类,大于等于`th0`的归为另一类,并分别计算这两类的均值作为新的中心点。
- 在while循环中,根据当前样本与已知中心点的距离决定其所属的簇,并更新簇的中心。当簇中心不再变化时,算法终止。
通过这段代码,用户可以了解如何在MATLAB环境中利用K-means算法对一维数据进行聚类,实际应用中还可以扩展到二维甚至更高维度的数据。K-means算法的优势在于简单易实现且适用于大规模数据,但缺点是对于非球形分布的数据效果可能不佳,且对初始聚类中心的选择敏感。因此,实践中常需多次尝试不同的初始中心或者使用其他初始化策略,如K-means++。
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