MATLAB实现K-means算法：一维与二维案例详解

K-means算法是一种常用的无监督机器学习方法，用于数据聚类，目的是将一组对象或样本划分到预先设定数量的类别（簇）中，每个簇内的样本具有相似性，而不同簇之间的样本差异较大。在MATLAB中实现一维和二维K-means算法的代码展示了其核心步骤： 1. **算法思想**： - K-means算法基于迭代过程，通过不断调整聚类中心来优化样本分配。首先，随机选择k个初始中心点，然后将每个样本分配给最近的中心，接着计算每个簇的新的中心（通常是该簇内所有样本的均值），这个过程会一直持续，直到簇中心不再变化或达到预设的最大迭代次数。 2. **算法步骤**： - 初始化阶段：选择k个中心点，如通过平均值计算； - 分配阶段：对于每个样本，计算其与每个中心点的距离，将其归属到距离最近的簇； - 更新阶段：根据簇内的样本重新计算并更新簇的中心； - 检查收敛：比较当前和上一轮的簇中心，如果相同则算法收敛，停止迭代；否则继续循环。 3. **MATLAB实现**： - 对于一维样本，函数`kmeans`接收一个样本集`samp`，例如 `[11.15, 6.72, 22.31, ...]`。首先，计算整个样本集的均值`th0`，作为初始聚类中心。接着，遍历样本，将小于`th0`的样本归为一类，大于等于`th0`的归为另一类，并分别计算这两类的均值作为新的中心点。 - 在while循环中，根据当前样本与已知中心点的距离决定其所属的簇，并更新簇的中心。当簇中心不再变化时，算法终止。 通过这段代码，用户可以了解如何在MATLAB环境中利用K-means算法对一维数据进行聚类，实际应用中还可以扩展到二维甚至更高维度的数据。K-means算法的优势在于简单易实现且适用于大规模数据，但缺点是对于非球形分布的数据效果可能不佳，且对初始聚类中心的选择敏感。因此，实践中常需多次尝试不同的初始中心或者使用其他初始化策略，如K-means++。