Matlab遗传算法实现与线性约束优化

"用Matlab实现遗传算法.pdf" 本文档详细介绍了如何在Matlab中使用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）解决优化问题，特别是寻找函数的最小值。遗传算法是一种模拟自然选择和遗传过程的全局优化方法，适用于多模态和复杂优化问题。 首先，基础的调用格式为`x = ga(fitnessfcn, nvars)`，这里`fitnessfcn`是目标函数，它接受一个1×N大小的向量`x`，并返回一个标量适应度值。`nvars`表示设计变量的数量，即目标函数的维度。 当存在线性不等式约束时，可以使用`x = ga(fitnessfcn, nvars, A, b)`，其中`A`是约束矩阵，`b`是约束向量。如果问题没有不等式约束，可以将`A`设为`[]`，`b`设为`[]`。 若问题还包括线性等式约束，可以使用`x = ga(fitnessfcn, nvars, A, b, Aeq, beq)`，`Aeq`和`beq`分别对应等式约束的矩阵和向量。同样，无等式约束时，可将它们设为`[]`。 对于设计变量的边界限制，可以使用`x = ga(fitnessfcn, nvars, A, b, Aeq, beq, LB, UB)`，`LB`和`UB`分别是变量的下界和上界向量。若无边界，可以设`LB`和`UB`为空矩阵，或者使用`-Inf`和`Inf`表示无界。 对于非线性约束条件，可以使用`x = ga(fitnessfcn, nvars, A, b, Aeq, beq, LB, UB, nonlcon)`，`nonlcon`是一个函数，它接收`x`并返回不等式和等式的非线性约束向量`C`和`Ceq`。 此外，可以通过`options`参数自定义优化过程的参数，如种群大小、交叉概率等。`options`可以用`gaoptimset`函数创建。 最后，如果优化问题已封装在一个结构体`problem`中，可以直接使用`x = ga(problem)`进行优化，`problem`结构体应包含`fitnessfcn`（适应度函数）、`nvars`（设计变量数量）、`Aineq`（线性不等式约束矩阵）、`Aeq`（线性等式约束矩阵）等字段。 在实际应用遗传算法时，需要根据问题的具体情况灵活调整这些参数，以获得最佳的优化结果。同时，要注意当人口类型选项设置为“位串”或“自定义”时，线性约束和非线性约束可能无法得到满足，这需要在编写代码时特别注意。