MATLAB矩阵生成函数详解

"这篇matlab课件主要介绍了在MATLAB中生成常见矩阵的函数，适合初学者学习。其中包括用于创建特定类型矩阵的各种函数，如零矩阵、全一矩阵、单位矩阵，以及提取矩阵特定部分的函数，还有生成随机矩阵的函数，同时也提到了一些特殊矩阵的生成函数如magic、hilb和pascal矩阵。" MATLAB是数学建模和数值计算的强大工具，其内建了许多方便的矩阵生成函数。以下是这些函数的详细说明： 1. **zeros(m,n)**: 这个函数用于生成一个m行n列的全零矩阵。如果m和n相等，可以简化为`zeros(n)`。 2. **ones(m,n)**: 同样，`ones(m,n)`生成一个所有元素均为1的m行n列矩阵，当m和n相同时，可以简写为`ones(n)`。 3. **eye(m,n)**: `eye(m,n)`函数产生一个主对角线上元素为1，其他位置元素为0的m行n列矩阵。若m=n，可简写为`eye(n)`，即n维单位矩阵，每个对角线元素都是1，其余元素为0。 4. **diag(X)**: 当X为矩阵时，`diag(X)`返回X的主对角线元素构成的向量；若X为向量，`diag(X)`则生成一个以X为主对角线的对角矩阵。 5. **tril(A)**: 这个函数用于提取矩阵A的下三角部分，包括对角线元素。 6. **triu(A)**: 相反，`triu(A)`提取A的上三角部分，同样包括对角线元素。 7. **rand(m,n)**: `rand(m,n)`生成一个m行n列的矩阵，其中所有元素都是0到1之间（含0不含1）的均匀分布随机数。当m=n时，可以简写为`rand(n)`。 8. **randn(m,n)**: 这个函数产生一个m行n列的矩阵，包含均值为0，方差为1的标准正态分布随机数。当m=n时，简写为`randn(n)`。 9. **magic(n)**: `magic(n)`生成一个n阶的魔法方阵，其中每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。 10. **hilb(n)**: 这个函数生成一个n阶的希尔伯特矩阵，由1到n的倒数组成，使得矩阵的每一对元素之积等于它们的行号和列号之和。 11. **pascal(n)**: `pascal(n)`生成一个n阶的帕斯卡矩阵，包含了帕斯卡三角形的数值。 了解并熟练掌握这些函数，能极大地提高MATLAB编程的效率，特别是在处理大量数据或进行矩阵运算时。对于初学者来说，理解这些基本的矩阵生成和操作函数是学习MATLAB的第一步。通过实际操作和练习，可以更好地理解和运用这些函数，从而在解决各种数学问题时游刃有余。