证据推理与二元语义的多准则纯语言群决策方法

"本文介绍了一种新的多准则纯语言群决策方法，该方法适用于处理决策者权重和标准值为语言等级、介于两个语言等级之间或缺失的情况。它结合了证据推理算法、二元语义和非线性规划模型，以解决群决策问题并进行方案排序。" 本文探讨的是在群决策的背景下，如何处理不确定和不完全信息的问题。多准则决策（Multi-criteria Decision Analysis，MCDA）通常涉及到多个相互冲突的标准，而在实际决策中，这些标准的权重和方案的价值可能无法精确量化，而表现为语言等级，如“好”、“更好”、“最好”。文章提出的这种方法特别适合这种情境。 首先，该方法运用证据推理（Evidence Reasoning，ER）算法来集成决策者的准则权系数和方案在各个准则下的值。证据推理是一种处理不确定性信息的理论，它可以有效地整合来自不同决策者的意见，即使这些意见可能是模糊的或者不完整的。 其次，文章引入了二元语义（Two-tuple Linguistic Representation）对方案进行语言集结。二元语义是一种表示模糊概念的工具，它将语言等级转化为可计算的形式，便于分析和比较。通过这种方式，可以将决策者对方案的主观评估转化为数学表达，以便进一步处理。 然后，作者构建了一个非线性规划模型，该模型基于方案与理想方案之间的二元语义距离以及群体集成信息。理想方案是所有决策者理想状态的集合，与理想方案的距离可以反映方案的优劣程度。通过这个模型，可以量化方案的相对排名。 为了求解这个优化模型，文中采用了遗传算法（Genetic Algorithm）。遗传算法是一种全局优化方法，能够处理复杂、非线性的优化问题，尤其适合解决多目标、多约束的决策问题。 通过一个实例，作者展示了该方法的实际应用和有效性。实例的应用证明了即使在信息不完整的情况下，该方法也能提供可靠的决策支持，从而排序和选择最优方案。 这项工作为处理具有语言评价信息的群决策问题提供了一种创新且实用的方法，它将模糊逻辑和优化技术相结合，提高了决策过程的灵活性和准确性。这一方法对于处理现实世界中的复杂决策问题，特别是当决策者意见不一致、信息不全时，具有重要的理论价值和实践意义。