无约束最小值问题解决：IMSL数值分析函数库在5G-AI工业视觉中的应用

"这篇文档是关于无约束最小值问题的讨论，主要出现在5G-AI智能工业视觉白皮书中，并提及了IMSL数值分析函数库的使用，特别是针对一元函数优化的UVMIF和DUVMIF算法。文档中还介绍了IMSL函数库的结构和在Visual Fortran中的应用，包括数学和统计两个部分，提供了不同精度的函数版本。" 在解决无约束最小值问题时，我们通常寻求找到一个函数 \( f(x) \)，其中 \( x \) 是实数，使得该函数在某一点达到最小值。在描述中，提到了一元函数优化问题，即寻找一元光滑函数 \( f(x) \) 的最小值点。IMSL函数库提供了一个名为UVMIF的单精度函数和DUVMIF的双精度函数，它们用于仅通过函数评估来确定一元函数的最小值点。这些函数使用如下： - `CALL UVMIF (F, XGUESS, STEP, BOUND, XACC, MAXFN, X)` - `CALL DUVMIF (F, XGUESS, STEP, BOUND, XACC, MAXFN, X)` 这些调用需要用户提供的函数 `F` 来计算函数值。`F(X)` 接受一个输入点 `X` 并返回该点的函数值。初始猜测值 `XGUESS`、步长估计 `STEP`、改变 `X` 的界限 `BOUND`、所需绝对精度 `XACC` 和最大允许函数评估次数 `MAXFN` 是输入参数。函数执行后，最小值点 `X` 将作为输出。 IMSL函数库是一个广泛应用于数值分析的商业库，尤其在Visual Fortran的专业版中包含。库分为两个部分：MATH/LIBRARY（应用数学和特殊函数）和STAT/LIBRARY（统计学）。大部分函数都有单精度和双精度两种版本，具有统一的用户接口，适用于各种硬件平台，从个人计算机到超级计算机。不过，需要注意的是，某些IMSL程序不支持不支持双精度复数数据的FORTRAN编译器环境。 函数名称以"D"开头的表示使用双精度浮点数，非"D"开头的则使用单精度浮点数。对于处理双精度复数的函数，其名称通常以"Z"或"DC"开头。IMSL函数库的使用者手册分为两部分，详细阐述了这些函数的使用方法和参数含义，便于研究人员和数学分析人员进行数值计算工作。