MATLAB实现数字信号处理：双线性变换与滤波器设计

本文主要介绍了双线性变换法在MATLAB中的应用，特别是在数字信号处理中的角色。双线性变换是一种将连续时间系统的S域分析转换为离散时间系统的Z域分析的技术，它能避免频率混叠问题，但因为Z平面单位圆与S域频率轴之间的非线性关系，使得这种方法在某些情况下有其局限性，需要进行预扭曲(Pre-warping)以适应滤波器设计。文章涵盖了数字信号处理的基本内容，包括离散时间信号与系统分析、数字滤波器设计以及谱分析，并重点讨论了MATLAB中与这些内容相关的函数和工具。 在MATLAB中，数字信号处理主要涉及两个方面：离散时间信号与系统分析以及数字滤波器设计和谱分析。对于离散时间信号与系统分析，MATLAB提供了如filter、conv、convmtx、fft、ifft、freqz、impz和zplane等函数，用于实现时域、频域和Z域的分析。例如，conv函数用于执行一维信号的卷积，这对于理解信号通过系统后的响应至关重要。 在时域分析部分，文中给出了卷积的例子。卷积是数字信号处理中的基础操作，MATLAB的conv函数可以方便地计算有限长序列的卷积。在示例5-1中，展示了如何使用MATLAB计算两个离散信号的卷积，并通过图形来直观展示结果。这个例子说明了如何设置参数并调用相关函数，以及如何理解卷积在实际应用中的作用。 此外，文中虽然没有详细展开，但数字滤波器设计是数字信号处理中的核心任务，MATLAB提供了设计IIR和FIR滤波器的函数，以及各种谱分析工具，包括线性和非线性谱分析。这些工具使得用户能够根据特定的频率响应要求来定制滤波器，并对信号进行深度分析。 双线性变换法是数字信号处理中的一个重要概念，而MATLAB作为强大的计算工具，提供了丰富的函数库支持这一方法以及其他信号处理任务的实现。通过对这些工具的掌握，工程师和研究人员能够有效地设计和分析数字信号处理系统。