线性离散时变系统H∞故障估计：一种新型方法

"线性离散时变系统的H∞故障估计" 在控制系统理论中，故障估计是一个关键的研究领域，尤其在安全关键系统中至关重要。本文由刘帅、赵辉宏和钟麦英共同撰写，探讨了受能量有界扰动影响的线性离散时变系统中的H∞故障估计问题。H∞理论旨在设计控制器或滤波器，以最小化系统对干扰的影响，同时保持系统的稳定性。 首先，作者引入了状态扩展的概念，这是将故障估计问题转化为H∞滤波问题的关键步骤。通过状态扩展，可以将故障变量纳入系统模型，从而能够分析和估计系统的故障情况。这种方法允许系统在存在不确定性的情况下，仍能有效地进行故障估计。 接着，文章利用了Krein空间的Kalman滤波理论。Krein空间是一种广义的希尔伯特空间，它允许负定矩阵的存在，这在处理具有非正定特征的系统时特别有用。结合新息重组技术，作者提出了一种新的故障估计方法，该方法基于Krein空间内的矩阵Riccati方程，可以有效地处理系统中的不确定性。 Riccati方程在控制理论中扮演着核心角色，特别是在滤波和控制设计中。对于线性时变系统，Riccati方程描述了最优估计器的性能，即Kalman滤波器的状态演化。通过求解这个方程，可以得到最佳的估计状态和故障参数。 文中指出，尽管基于模型的故障诊断已经取得了一些进展，但针对不确定系统的故障估计研究仍然相对有限。尤其是对于受能量有界扰动影响的线性离散时变系统，其故障估计问题更具挑战性。因此，作者的贡献在于提供了一个新的解决方案，以解决这类问题。 通过一个实际算例，文章证明了所提出方法的有效性。算例分析展示了新方法在处理实际系统故障估计时的准确性和鲁棒性。 总结来说，这篇论文在故障估计领域提出了创新性的方法，结合了H∞理论、Krein空间的Kalman滤波和Riccati方程，为受扰动影响的线性离散时变系统提供了更精确的故障估计手段，对容错控制和系统可靠性研究有着重要的理论与实践价值。