控制系统离散仿真与CAD习题解答

该资源是一份关于控制系统数字仿真与计算机辅助设计（CAD）的习题答案文档，主要针对的是一个4-10的采样控制系统。系统包括一个典型数字PID控制器，其比例（P）、积分（I）和微分（D）参数分别为0.65、0.7和0.2，以及具有纯滞后特性的二阶控制对象。控制对象的三个环节的时间常数分别为0.3Ts、0.3Ts和0.4Ts，其中Ts代表采样周期。 问题的关键在于如何实现该系统的离散化仿真，通过在控制对象前添加零阶保持器，将连续系统转换成离散系统，以便于在MATLAB等工具中进行编程处理。在这个过程中，作者引入了离散化参数，如a = 1/T1，T为采样周期，h为采样周期的倒数，以及离散化后的系统函数A、B、C和D矩阵。这些矩阵用于表示离散系统中的传递函数，是编写仿真程序的基础。 MATLAB命令行中，首先设置了PID控制器的参数，然后定义了时间步长T和采样周期h，以及最终的仿真时间Tf。在hh.m脚本文件中，离散化后的系统参数被定义并赋值，例如A矩阵、B矩阵等，这些都是进行数值仿真时所必需的。 根据描述，你需要编写一个MATLAB程序来模拟这个离散化的控制系统，该程序会涉及到PID控制器的离散化实现，控制对象的响应计算，以及利用MATLAB的信号处理工具（如`lsim`或`step`函数）进行仿真。具体步骤可能包括： 1. 定义输入信号（例如设定参考输入信号和扰动信号）。 2. 利用离散化参数构建系统的状态空间模型。 3. 实现PID控制器的离散化表达式。 4. 将控制输入（如PID输出）与离散化的控制对象模型结合，得到输出信号。 5. 通过MATLAB的仿真函数运行仿真，观察系统的动态响应，如误差(e)、控制器输出(Uk)和被控量(Yk)随时间的变化。 在实际操作中，你可能还需要处理纯滞后效应，并考虑到采样期间的延迟。完成这些步骤后，你可以分析系统的稳定性、性能指标（如超调、上升时间和衰减率）以及调整控制器参数对系统性能的影响。这份习题答案文档不仅提供了理论基础，也给出了编程实践的指导，对于学习控制系统数字仿真和CAD技术的学生来说非常有价值。