人口结构可持续发展评价模型-基于MATLAB的分析

"这篇文档是关于2016年第十三届五一数学建模联赛的一个参赛作品，涉及的主题是人口结构可持续发展。参赛团队来自江苏大学，他们构建了一个综合评价模型来评估人口结构的可持续性，主要关注年龄结构、性别比例、城乡结构、人口密度和自然增长率等指标，并使用线性加权求和法进行计算。模型的结果被分为四个等级：优、良、中和差。此外，团队还应用层次分析法（AHP）来确定各个指标的权重，并通过MATLAB进行了编程求解。" 在这个数学建模案例中，主要的知识点包括： 1. **综合评价模型**：这是用于评估复杂系统或现象的一种工具，它可以整合多个指标的评价结果，得到一个综合的评价值。在人口结构可持续发展领域，这个模型帮助分析人口发展趋势并做出分类。 2. **线性加权求和法**：这是一种简单的综合评价方法，通过将各个指标的评价值乘以对应的权重，然后求和，得到最终的综合评价值。在公式（6）中，\( Y_i = \sum_{p=1}^{5} w_{pi} A_{pi} \)，其中 \( w_{pi} \) 是第 p 个指标的权重，\( A_{pi} \) 是该指标的评价值。 3. **层次分析法(AHP)**：这是一种定性和定量相结合的决策分析方法，用于确定各个评价指标的相对重要性。它通过比较两两指标之间的相对重要性，构建判断矩阵，进行一致性检验，进而得出权重。 4. **MATLAB编程**：MATLAB是一种强大的数学计算软件，这里被用来解决模型的求解问题，可能包括数据处理、计算权重、模型求解等一系列步骤。 5. **竞赛规则与诚信**：五一数学建模联赛强调了参赛者必须遵守的规则，包括独立完成任务，不得抄袭，引用他人的成果需注明等，以确保比赛的公正性和公平性。 6. **论文提交格式**：参赛队伍提供了详细的个人信息、选题、组别、学校信息，以及承诺书，表明他们遵守比赛规则，并授权比赛组织者展示和使用他们的论文成果。 7. **问题定义**：比赛涉及到两个问题，一个是人口结构的评价，另一个是政策影响下的人口结构预测。团队选择了年龄结构等五个指标来评估人口结构的可持续性，并根据评价结果将其分为四个等级。 这些知识点展示了数学建模在实际问题解决中的应用，以及学术研究中的规范与诚信原则。通过这样的比赛，参赛者不仅可以提升数学建模能力，还能锻炼团队合作与问题解决技巧。