随机神经网络的漏泄时滞下均方指数稳定性研究

本文主要探讨了在人工神经网络建模过程中，随机噪声的影响及其对神经网络动力学行为的重要作用。针对具有漏泄时滞的随机神经网络，研究者构建了适合的Lyapunov泛函，运用Itô微分公式以及Jensen不等式性质进行深入分析。具体来说，作者的目标是寻找一种方法来确保这类系统在随机噪声的背景下保持均方指数稳定性，这是一种衡量系统随机性能的关键指标，它表示系统的响应随着时间的推移会收敛到零的平均速度。 研究的核心内容包括以下几个方面： 1. **背景与动机**：随机噪声的存在是人工神经网络设计中不可或缺的一部分，它反映了生物神经网络的真实特性。因此，研究具有随机噪声的神经网络有助于提升模型的可信度和实用性。 2. **理论方法**：通过构造合适的Lyapunov泛函，研究人员能够有效地分析系统的稳定性。Lyapunov泛函是一种用于确定动态系统稳定性的重要工具，其下降趋势可以转化为系统的稳定性条件。 3. **稳定性分析**：应用Itô微分公式，这是一种处理随机过程微分方程的工具，使得研究者能够在随机环境中量化系统的稳定性。Jensen不等式则被用来处理随机变量的期望，进一步强化了稳定性分析的严谨性。 4. **结果与验证**：研究者得出了一套充分的判别条件，这些条件确保了具有漏泄时滞的随机神经网络在特定参数范围内达到均方指数稳定性。为了验证这些结论，文中提供了两个数值计算的例子，展示了理论结果在实际问题中的有效性和实用性。 5. **作者与贡献**：王芬副教授作为主要研究者，她专注于神经网络稳定性理论的研究，特别是对于随机环境下神经网络动态特性的理解，对这一领域的知识积累和应用具有重要贡献。 6. **文献信息**：文章被归类于随机、神经网络、均方指数稳定性和时滞等多个领域，表明了研究的广泛兴趣和理论深度。此外，论文还得到了广东省自然科学基金等多个项目的资助，反映了该研究领域的前沿性和重要性。 这篇论文通过对具有漏泄时滞的随机神经网络进行均方指数稳定性分析，不仅深化了我们对神经网络在随机环境下的理解，也为实际应用提供了理论指导，具有较高的学术价值。