数据结构精讲：线性表的概念与操作

"这是一份关于数据结构的课件，主要讲解了线性表这一重要的数据结构，内容包括线性表的定义、基本运算、顺序存储结构以及链式存储结构，并给出了相关的应用实例。课件作者为李桂玲，邮件地址为freay@163.com，创建时间为2009年。" 线性表是数据结构中基础且重要的概念，它由n个（n>=0）数据元素，即结点a1, a2, a3, ..., an组成的一个有限序列。当n=0时，我们称之为空表。在非空的线性表中，每个元素都有其特定的位置，表的起始元素没有直接前驱，终端元素没有直接后继，而其余的元素都有一个直接前驱和一个直接后继。线性表的数据元素可以是各种类型，如数字、字母或记录。 线性表具有三个主要特性： 1. 所有数据元素的数据类型一致。 2. 数据元素在线性表中的位置由其序号决定。 3. 结点间的逻辑关系是线性的，即每个元素只有一个直接前驱和一个直接后继。 线性表的操作主要包括： 1. 存取：获取指定位置的数据元素。 2. 插入：在指定位置插入新的数据元素。 3. 删除：移除指定位置的数据元素。 4. 查找：找到特定数据元素的位置。 5. 合并：将两个线性表组合成一个新的线性表。 6. 分解：将一个线性表分割为两个或多个子表。 7. 排序：对线性表中的元素进行排序。 8. 求线性表的长度：返回表中元素的数量。 线性表的抽象数据类型（ADT）定义了一个数据对象D，包含所有数据元素ai，它们都属于同一个集合ElemSet，i的范围是1到n（n>=0）。数据关系S定义了元素之间的前后关系。ADT还包括一系列基本操作，如初始化空表、求表长、取元素、定位元素、插入元素以及删除元素等。 线性表的两种常见存储结构是顺序存储和链式存储。顺序表是用一组连续的存储单元来保存线性表中的元素，这种结构适合于进行随机访问和快速存取，但在插入和删除操作时可能需要大量的元素移动。而链式存储结构通过指针连接各个元素，插入和删除操作相对高效，但访问速度相对较慢，因为需要遍历指针链。 顺序表的定义是指用一组地址连续的存储单元来存储线性表的所有元素，这样的设计使得可以直接通过下标访问元素，但同时也意味着在进行插入和删除时，如果需要保持元素的连续性，可能需要重新分配内存空间。因此，顺序表在处理动态变化的线性表时，其效率受到内存管理的影响。在实际应用中，选择顺序表还是链式表通常取决于数据访问模式和对操作效率的要求。