基于Haar小波的数字水印嵌入与恢复代码实现

本资源是一份基于小波变换（DWT）的数字水印算法实现代码，主要应用于图像保护领域。小波变换是一种在信号处理和图像分析中广泛应用的技术，它将信号分解成不同频率成分，有助于提取和嵌入隐藏信息。在提供的代码中，关键步骤包括： 1. **读取原始图像**：首先，从文件`..\c.bmp`中加载黑白 Lena 图像作为载体图像（cover_object），并获取其尺寸（Mc x Nc）。 2. **计算消息容量**：根据图像块大小（blocksize）计算可嵌入的最大信息量（max_message），确保水印信息不会超过图像数据冗余部分。 3. **加载隐藏信息**：从文件`..\dwt1_embed.m`或`..\dwt1_recover.m`中读取隐藏的信息（message），并将其reshape为一个向量，如果信息量过大则抛出错误。 4. **随机初始化**：为了保证嵌入过程的随机性，使用特定的随机种子（'state', 1100）初始化随机数生成器。 5. **嵌入水印**：将隐藏信息逐个嵌入到载体图像（watermarked_image）中，这里采用了一种策略，即对比相邻的DWT系数（cD1）进行操作：当message中的元素为0时（表示需要降序排列），若cD1(2,2)小于cD1(2,3)，则交换这两个值。 6. **显示进度**：通过`waitbar`函数创建一个进度条，显示水印嵌入过程的进度，并用变量x和y控制嵌入操作的区域。 7. **执行小波变换**：使用`dwt2`函数对指定的图像块进行Haar小波变换，得到低频（cA1）和高频（cH1, cV1, cD1）子带。 8. **保存嵌入后的图像**：完成嵌入后，将水印图像保存，以便后续的水印检测和恢复。 此代码实现了利用DWT的小波系数特性嵌入和隐藏数字水印，适用于确保图像的版权保护和完整性验证。在实际应用中，这种技术可以被用于数字图像的版权管理、防伪以及数据安全等领域。