一元稀疏多项式计算器设计与实现

在这个数据结构课设项目中，你需要设计一个一元稀疏多项式简单计算器，主要功能包括输入并建立两个多项式、进行加法和减法运算，并输出结果。以下将深入解析关键知识点： 1. **一元稀疏多项式基础**: - 一元稀疏多项式指的是多项式的系数和指数不是连续的，仅包含有限数量的非零项。在这个计算器中，你需要处理的是具有这种特性的一元多项式，例如A(x) = c1*x^e1 + c2*x^e2 + ... + cm*x^em。 2. **数据结构设计**: - 使用动态分配顺序存储结构，这里选择了线性表，特别是单链表来实现。每个节点（*Lnode*）包含系数（`coef`）和指数（`expn`），以及指向下一个节点的指针`next`。这有助于存储非零系数的多项式项，并支持高效添加和删除操作。 3. **算法实现**: - **构造函数**: `create()`函数用于接收用户输入，并根据输入的系数和指数构建多项式链表。例如，用户输入2、52、5表示第一项系数为1，指数为2；第二项系数为5，指数为5。 - **显示输出**: `dispay()`函数负责打印多项式的系数和指数，按照升幂排列，例如A(x)的输出格式。 - **排序函数**: `sort()`函数用于对多项式按指数进行排序，确保相加或相减时的正确性。 - **加法和减法**: `add()`和`subtract()`函数分别实现多项式a与b的相加和相减，通过遍历链表合并（或相减）非零项，最终得到结果多项式c和d。 4. **用户交互**: - 用户通过控制台输入，输入多个系数和指数构成两个多项式。输入结束后，系统执行相应操作并输出结果。 5. **源代码部分**: - 提供的源代码展示了如何定义链表节点结构，以及创建、显示和排序多项式的基本函数框架。`malloc.h`可能用于动态内存分配，以适应不同长度的多项式。 6. **测试与验证**: - 项目的最后阶段是编写测试用例，确保所有函数能够正确处理各种输入情况，如零系数项的处理，以及相等指数项的合并或减法结果的计算。 总结来说，这个课设项目要求学生熟练掌握链表数据结构，并运用到多项式运算中，同时具备良好的编程逻辑和算法设计能力，以实现高效、正确的多项式计算。通过完成这个项目，学生将能巩固对一元稀疏多项式概念的理解，以及在实际编程中如何应用这些概念。