Opennheim第4-7章：傅立叶分析与周期信号展开

本资源是一份针对信号与系统领域的复习资料，主要涵盖了Openheim第二版教材中的第4章至第7章内容。章节包括傅里叶级数与变换、系统在频域分析以及离散时间信号与系统的傅里叶分析。 **Chapter 4: Fourier Series and Fourier Transform** 这部分内容介绍了信号的频率成分表示法，通过波形图和线频谱展示了如何将信号分解为不同频率的正弦或余弦分量。学习者会了解信号如何用指数形式（e^{jwt}）和三角函数形式（cos(ωt)和sin(ωt)）的级数表示，并且深入理解狄利赫利条件对于周期函数展开傅里叶级数的重要性。 **4.2 Fourier Series Representation of Periodic Signals** 这部分着重于周期信号的傅里叶级数分析。首先，介绍的是信号的指数形式表示，即信号在单位周期内的积分。然后，通过三角函数形式来展示级数的构成，包括sinc函数和余弦函数。Gibbs现象被提及，当信号在某点存在间断时，级数和实际信号在该点附近会出现约9%的偏差，这是傅里叶级数的一个特性。 **Chapter 5: Frequency-domain analysis of systems** 这一章讨论了系统在频域的分析方法，涉及如何利用频域分析工具（如系统函数H(jω)）来研究线性时不变系统的响应。这部分内容有助于理解系统对输入信号的频率响应，以及如何通过频域设计来优化系统性能。 **Chapter 7: Fourier Analysis of Discrete-Time Signals and Systems** 在最后的章节，内容转向离散时间信号的傅里叶分析，这对于处理数字信号处理中的信号和系统尤为重要。离散时间信号的傅立叶变换(DFT)及其性质，以及其在滤波、采样和系统分析中的应用将是这部分的核心内容。 这份复习资料提供了全面的理论基础，适用于深入理解和掌握信号与系统中的傅里叶分析技术，对理解和设计连续和离散时间的信号处理系统具有关键作用。通过学习和练习这些概念，学生能够更好地应对相关课程的理论考核和实际工程问题。