MATLAB入门教程：矩阵运算与符号计算

"本资源主要介绍了MATLAB的入门知识，包括MATLAB语言的发展、功能特性、矩阵运算、符号运算、绘图功能、程序编制、工具箱的使用以及MATLAB的兼容性和扩展性。" MATLAB是一种强大的数值计算和符号计算软件，由Clever Moler博士在1980年为解决线性代数问题而设计。它的名称来源于“Matrix Laboratory”，强调其矩阵运算的核心功能。MATLAB不仅易于使用，还具备高度的可靠性和专业性，使其成为科研和工程领域广泛应用的工具。 1. **矩阵运算功能**：MATLAB是基于矩阵运算的语言，支持各种矩阵操作，如加法、减法、乘法等。即使是一个常数，MATLAB也会将其视为一个1×1的矩阵。这使得矩阵运算变得直观且高效。 2. **符号运算功能**：MATLAB允许进行符号运算，即在未给变量赋具体数值的情况下进行运算，可以解决代数方程、微积分问题，包括泰勒级数展开、微分方程求解等，提供解析解而非数值解。 3. **绘图功能**：MATLAB具有强大的绘图功能，包括二维和三维图形绘制，可以方便地将计算结果以图形形式展示。此外，MATLAB支持句柄绘图，允许对图形进行精细控制。 4. **图形化程序编制**：MATLAB提供了一种基于图形界面的编程方式，通过拖拽方块和连接线条，就可以实现复杂系统的建模、仿真和分析，降低了编程难度。 5. **MATLAB工具箱**：MATLAB拥有众多工具箱，如符号数学工具箱、SIMULINK仿真工具箱、控制系统工具箱等，覆盖了各个领域的专业应用。 6. **兼容性**：MATLAB可以与C语言和FORTRAN语言进行跨平台交互，通过CMEX和FMEX函数实现与其他语言的接口。 7. **容错功能**：MATLAB具有良好的错误处理机制，当出现非法操作时，如除以零，会给出警告并返回特殊值（如无穷大）。 8. **开放式可扩充结构**：MATLAB的所有函数都允许用户进行自定义修改，这一特性极大地拓展了其应用范围，使得用户可以根据需求定制功能。 9. **强大的在线帮助**：MATLAB内置了丰富的联机帮助文档，为用户提供即时的帮助和支持，便于学习和解决问题。 本章内容旨在帮助初学者理解MATLAB的基本概念和操作，为后续深入学习和应用MATLAB打下坚实基础。通过学习，读者将能够熟练创建和操作矩阵，进行符号计算，绘制各种图形，并了解如何利用MATLAB的工具箱进行特定领域的计算和分析。