Java取余运算谜题：理解负数与奇偶性的微妙关系

"Java编程中的一个常见误区在于对取余运算符的理解，尤其是在判断奇数时。本文通过一个具体的例子解释了为何`isOdd`方法在处理负数时会出现错误，并提供了修正方案。" 在Java编程中，判断一个整数是否为奇数通常会用到取余运算符 `%`。然而，如描述中提到的`isOdd`方法： ```java public static boolean isOdd(int i) { return i % 2 == 1; } ``` 这个方法在处理负奇数时会出错。原因是Java的取余运算符 `%` 的行为。对于所有整数 `a` 和非零整数 `b`，有 `(a / b) * b + (a % b) == a` 这个恒等式成立。这意味着取余操作符返回的余数与被除数 `a` 有相同的符号。当 `i` 是负奇数时，`i % 2` 实际上会得到 `-1` 而不是 `1`，导致`isOdd`错误地返回 `false`。 为了解决这个问题，我们需要确保在所有情况下，包括负数、零和正数，`isOdd` 方法都能正确工作。修正后的代码如下： ```java public static boolean isOdd(int i) { return i % 2 != 0; } ``` 这里我们改变了比较条件，使得不论正负，只要 `i` 被2除后余数不为0，就认为是奇数。 在性能至关重要的场景下，可以使用位操作符 `AND (&)` 来替代取余操作，提高效率： ```java public static boolean isOdd(int i) { return (i & 1) != 0; } ``` 这是因为位操作通常比算术运算更快。`i & 1` 只检查 `i` 的最低位，如果为1则表示奇数，为0则表示偶数。 总结来说，理解Java中取余运算符的行为至关重要，特别是在涉及负数时。在编写涉及取余运算的代码时，务必考虑所有可能的数值范围，以避免潜在的逻辑错误。同时，根据具体需求，可以选择使用位操作来优化性能。