C++实现最大公约数与最小公倍数算法

"该资源是一份关于C++程序设计的PPT，由谭浩强编著，清华大学出版社出版，南京理工大学陈清华和朱红制作。主要内容涵盖了C++的基础知识，特别是最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）的计算方法，以及C语言的历史和发展。" 在这份PPT中，讲解了如何用C++实现求解两个自然数的最大公约数和最小公倍数。最大公约数的计算采用了欧几里得算法，这是一种基于辗转相除法的算法。当两个数m和n满足m大于n时，算法步骤如下： 1. 计算m除以n的余数r，即r = m % n。 2. 如果r等于0，算法结束，n就是最大公约数；否则，将m赋值给n，将r赋值给m，再回到第一步继续计算。 例如，取m=6，n=4，第一次计算得到r=2。由于r不为0，我们更新m和n为n和r，即m=4，n=2。再次计算得到r=0，此时n=2，因此2是最大公约数。 最小公倍数可以通过两数之积除以它们的最大公约数来获得，即LCM(m, n) = m * n / GCD(m, n)。在上面的例子中，m=6，n=4，GCD(6, 4) = 2，所以最小公倍数是4 * 6 / 2 = 12。 此外，PPT还简单介绍了C++语言的发展历程。C++是在C语言的基础上发展起来的，C语言最初由Dennis Ritchie和Brian Kernighan设计，用于编写UNIX操作系统。C语言因其特性如结构化编程、高效性、良好的可移植性和强大的功能而受到广泛欢迎。C++则进一步增强了C语言，引入了面向对象的编程概念，使得程序设计更加灵活和模块化。 C语言的特点包括： 1. 结构化编程，适合大型和小型程序设计。 2. 拥有丰富的运算符，支持位运算，提供了灵活的数据结构。 3. 程序可移植性强，可以在不同计算机上运行。 4. 语法相对宽松，给予程序员较大的自由度，但这也增加了调试难度。 对于初学者，C语言的语法结构不那么严格，需要深入理解才能编写出高质量的代码。尽管调试可能较为困难，但熟悉C语言的程序员可以利用其强大的功能编写出高效且通用的程序。