2004级计算机学院数据结构考试试题解析

"这是一份2004级计算机学院数据结构考试试题，包含了判断题、填空题和简答应用题，涵盖了数据结构的基本概念和操作，如线性表、队列、栈、非线性结构、二叉树、排序、哈希表等。" 1. **线性表与数据存储** - 线性表是一种基本的数据结构，其中的表目可以是不同类型，这意味着线性表允许元素具有多样性。 - 链接方式存储的栈在插入和删除元素时具有O(1)的时间复杂度，这是因为操作只涉及到指针的修改。 2. **队列** - 队列遵循先进先出（FIFO）原则，元素在队头被删除，在队尾被插入。 3. **非线性结构与顺序存储** - 虽然非线性结构（如树、图）不适用于简单的顺序存储，但并非不能顺序存储。例如，可以用数组模拟二叉树的层次顺序存储。 4. **完全二叉树与满二叉树** - 完全二叉树是每一层除了最后一层外都是完全填充的树，而满二叉树是每个节点都有两个子节点的树。因此，完全二叉树不一定是满二叉树。 5. **排序算法** - 快速排序是一种高效的排序算法，但在所有排序方法中最快的说法并不准确，因为效率取决于特定情况，如数据的初始排列。 6. **二叉树的性质** - 由二叉树的前序序列和中序序列可以唯一确定这棵二叉树，但仅凭前序和后序序列无法确定。 7. **B树** - 高度为3的4阶B树至少有7个关键字，这是B树性质的体现，B树的高度和阶数影响其关键字数量。 8. **有向图的拓扑排序** - 不是所有的有向图都有拓扑排序，只有无环的有向图才能进行拓扑排序。 9. **关键路径** - 缩短关键活动的时间不一定能加快整个工程的进度，因为关键路径上的活动是决定项目最短完成时间的关键。 10. **环形队列** - 在顺序存储的环形队列中，元素个数的计算需要考虑到数组的循环特性。 11. **链表与头结点** - 附加头结点的单链表使得判断链表是否为空的操作更简便，也可以用于存储链表的额外信息。 12. **栈的性质** - 栈的应用可以产生多种不同的输出序列，例如通过栈实现从输入序列到输出序列的转换。 13. **中缀表达式与后缀表达式** - 后缀表达式（逆波兰表示法）简化了计算过程，通过栈可以方便地求解表达式值。 14. **大根堆与筛选法** - 筛选法可以构建大根堆，给出的关键字序列经过筛选后形成递减序列。 15. **归并排序** - 两路归并排序的时间复杂度为O(nlog2n)，它利用分治策略实现高效排序。 16. **KMP算法的next数组** - next数组用于在字符串匹配中避免不必要的比较，next[i]表示在模式串中找到匹配的下一个位置。 17. **折半查找** - 折半查找要求数据有序，并且通常应用于顺序存储结构，查找时根据关键字进行排序。 18. **哈希表与散列冲突** - 散列表的冲突解决方法之一是使用同义词子表，这里给出了关键字及其散列函数值，以及解决冲突的示例。 简答应用题涉及的内容： - 如何利用栈计算后缀表达式的值。 - 散列表的构造和冲突解决，特别是开放地址法或链地址法。 这份试题全面测试了学生对数据结构基础知识的理解和应用能力，包括基本概念、算法实现和问题解决。