C++实现线性表插入操作

"这篇资料主要介绍了数据结构C++中的插入操作，特别是针对线性表这一数据结构。线性表是一种基本的数据结构，由一个有序的元素序列组成，它包括顺序存储和链接存储两种实现方式。文章中展示了如何在C++中实现线性表的插入功能，并提供了具体的代码实现。此外，资料还提到了线性表的应用，如多项式的算术运算，以及线性表的抽象数据类型（ADT）的定义及其操作。" 线性表是一种基础且广泛使用的数据结构，它由零个或多个相同类型元素构成的有序序列。在计算机科学中，线性表的抽象数据类型（ADT）通常包含以下基本操作： 1. **Create()**: 创建一个空的线性表。 2. **Destroy()**: 销毁线性表，释放内存。 3. **IsEmpty()**: 检查线性表是否为空，为空返回true，否则返回false。 4. **Length()**: 返回线性表的元素数量。 5. **Find(i,x)**: 查找下标为i的元素，如果存在返回true，否则返回false。 6. **Search(x)**: 搜索元素x在表中的位置，存在返回下标，不存在返回-1。 7. **Insert(i,x)**: 在指定位置i后插入元素x，i=-1表示在表首插入。成功返回true，失败返回false。 8. **Delete(i)**: 删除下标为i的元素，成功返回true，失败返回false。 在提供的C++代码中，`HeaderList<T>::Insert` 函数实现了线性表的插入操作。函数首先检查插入位置i是否合法，如果i小于-1或大于等于当前线性表的长度减一（n-1），则抛出"Out Of Bounds"错误并返回false。接着，通过遍历找到插入位置，创建新的节点，并将新节点插入到正确的位置，然后更新链表的链接和线性表的长度。这个例子是基于链接存储实现的线性表，特别地是单链表。 线性表有两种常见的存储方式： - **顺序存储**：数组形式存储元素，优点是访问速度快，但插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。 - **链接存储**：通过节点链接形成链表，插入和删除操作相对快速，但访问元素速度较慢，因为需要遍历链表。 在实际应用中，线性表可以用来处理多种问题，例如在上述材料中提到的**多项式的算术运算**，线性表可以方便地表示多项式，进行加法、减法和乘法运算。 理解线性表的插入操作和抽象数据类型对于学习数据结构和算法至关重要，它为理解和实现其他复杂数据结构打下了基础。在C++编程中，熟悉这些基本操作的实现能帮助开发者更高效地处理数据。