混合算法DEMBO：非线性方程与优化问题的高效解决方案

本文主要探讨了混合算法在解决非线性方程与优化问题中的应用，特别是在计算设计与工程领域。标题为"混合算法DEMBO求解非线性方程与优化问题"，描述了研究者提出了一种新的混合算法，即结合差分进化（DE）和帝王蝶优化（MBO）的混合体，称为DEMBO。DE作为一种元启发式算法，因其能够搜索大规模候选空间而被广泛应用，但其求解过程可能需要大量的函数评估以达到最优解。MBO则以其对耗时适应度函数的特性著名，容易陷入局部极小值。 作者针对这一问题，旨在通过结合DE的全局搜索能力和MBO的避免局部最优的特性，提高算法的性能。DEMBO算法被应用于九个无约束优化问题和八个著名的非线性系统，实验结果显示，相比于已有的算法，DEMBO在大多数情况下能提供更好的解决方案。这表明了混合算法在处理非线性问题上的优势，尤其是在缺乏良好初始解或函数非可微的情况下，它的效率和性能具有显著优势。 文章还指出，求解非线性方程是学术界的一大挑战，因为它们广泛出现在工程、经济学、化学、力学和应用数学等多个领域。尽管传统数值方法存在局限，但随着混合算法的发展，如DEMBO，非线性问题的求解正在向着更高效和精确的方向迈进。本文的研究成果以开放许可的形式发表在《计算设计与工程》杂志上，采用CCBY-NC-ND许可证，允许读者在指定条件下自由分享和使用。这项工作对于推进非线性方程求解技术的发展具有重要意义。