MATLAB实现的随机信号分析与处理

"随机信号分析代码，包括MATLAB源码和实验报告，由信息科学与工程学院信号与信息处理2017级学生宋雨佩完成。" 在随机信号分析中，我们关注的是那些无法通过确定性的数学关系进行精确预测的信号。随机信号，又称为碎金信号，具有不可预知性和不可重复性。这些特性使得随机信号在物理学、工程学、经济学等领域中具有广泛的应用，例如噪声分析、通信系统设计和金融数据分析。 随机信号主要分为两类：平稳随机信号和非平稳随机信号。平稳随机信号是统计特性不随时间变化的信号，进一步分为各态历经和非各态历经。各态历经的平稳随机过程的一个重要特性是，其任意样本的统计特性可以代表整个随机过程的统计特性，简化了分析的复杂度。在实际应用中，由于无法获取无限长的信号，我们通常取一段有限长的信号作为样本，对样本的统计特性进行分析，以此估算整个随机信号的特性。 离散时间随机信号，即随机信号序列，是仅在特定时间点上定义的信号，可能是连续随机信号的离散化采样结果，也可能是自然界中本来就离散的现象。这类信号的分析通常涉及到数字信号处理技术，如快速傅里叶变换(FFT)。 对于平稳随机过程，其能量是无限的，傅里叶变换通常不存在。然而，它们的功率是有限的，因此我们通常使用功率谱密度（PSD）来描述随机信号的频域特性。功率谱密度提供了一种统计平均的频率分布，它反映了信号在不同频率成分上的能量分布。 在实际分析中，由于无法获得无限长的信号序列，我们只能使用有限长的样本来估算随机信号的统计特性。这样的计算结果是随机信号统计特性的近似值，而不是精确值。MATLAB作为一种强大的数值计算和可视化工具，常被用于随机信号分析，包括生成随机信号、计算功率谱密度和进行相关统计分析。 关键词：随机信号、平稳随机过程、各态历经、离散时间随机信号、功率谱密度、MATLAB 这篇报告结合MATLAB源码，深入探讨了随机信号的基本概念和分析方法，对于学习和理解随机信号分析具有很高的价值。通过实验，学生可以直观地了解随机信号的性质，并掌握如何利用MATLAB进行相关的数值计算和模拟。