同态加密域下的图像整数Haar-DWT可逆水印算法

"一种同态加密域图像可逆水印算法" 本文介绍了一种创新的图像可逆水印技术，该技术特别适用于保护涉及个人隐私的图像数据，可以在提取水印后无失真地恢复原始图像内容。这项技术是基于Haar离散小波变换（Haar-DWT）并在同态加密域中实现的。同态加密允许对加密的数据进行计算，而无需先解密，这为数据的安全传输和处理提供了保障。 首先，文章解决了在Haar-DWT过程中可能出现的负数和小数问题。通过数据搬移和量化技术，实现了整数版本的Haar-DWT，确保了所有操作都在整数范围内进行，避免了负数和非整数运算导致的问题。这一步对于在加密域中进行操作至关重要，因为传统的浮点运算在加密环境中通常不可行。 接着，作者提出了在保持逆变换系数为整数的前提下，将水印信息嵌入到DWT的k层高频子带中。这样处理的结果是，经过水印嵌入的密文与原始明文图像在DWT域的处理结果保持一致，实现了同态加密下的图像可逆水印。这意味着即使图像被加密并嵌入水印，解密后仍能准确恢复原图像，且水印信息也能被提取。 此外，文章还引入了乘法逆元MIM方法来消除扩展因子，显著减少了加密域中的数据扩展，从而提高了存储和传输效率。这种方法对于处理大量加密数据的场景特别有用，因为它降低了数据量，减轻了计算负担。 实验结果显示，该算法具有较高的嵌入容量，最大嵌入率可以达到0.25bpp，同时保持了良好的图像质量，平均峰值信噪比（PSNR）高达39dB。这表明该算法在保证水印隐蔽性的同时，对图像质量的影响极小，且具备较高的安全性。 总结来说，这项工作是首次在同态加密域中应用图像可逆水印技术，结合了可逆水印、整数Haar-DWT和同态加密的优势，为保护个人隐私提供了一种高效且安全的解决方案。同时，通过优化的数据处理策略，降低了加密域中的数据扩展，提升了系统的实用性和效率。这对于军事、医疗等对数据保真度有严格要求的领域具有重大意义。