数组与广义表习题及部分答案解析

"第五章数组和广义表答案" 在计算机科学中，数组和广义表是两种重要的数据结构，它们各自具有独特的特性和用途。数组是数据组织的基础，而广义表则是对数组的一种扩展，提供了更灵活的数据表示方式。 数组是一种线性数据结构，由相同类型的数据元素组成，这些元素可以通过一个唯一的整数下标访问。数组的一个显著特点是它的随机存取能力，即可以快速地访问任意位置的元素。数组通常按照一维、二维或多维的形式存在。一维数组类似于线性列表，二维数组则类似表格。数组在内存中是连续存储的，这意味着元素间的访问速度非常快，但插入和删除操作可能会比较复杂，因为可能需要移动大量元素来保持连续性。 广义表是一种更复杂的数据结构，它可以包含原子（基本数据类型）和子表（可以是其他广义表）的组合。广义表的操作包括取表头（获取第一个元素）、取表尾（获取除了第一个元素之外的所有元素）以及递归操作，因为它可以嵌套自身。广义表的长度可以是可变的，并且可以动态地增长或缩小。例如，广义表可以用来表示复杂的数学表达式或者复杂的树结构。 在本章的学习中，涵盖了数组和广义表的一些关键概念和操作： 1. 对于选择题，涉及到了数组和广义表的基本性质。比如，数组的存储密度与完全二叉树的关系，数组元素的定义，数组是否允许插入和删除，稀疏矩阵转置后的处理，以及广义表的取表头和表尾操作等。 2. 判断题部分，主要考察了对这两个概念的理解。如错误地认为完全二叉树的一维数组存储是低效的，数组元素不仅仅包含值，还包括下标，数组元素数量固定，不能直接插入和删除，稀疏矩阵转置不只是交换行列，广义表的表尾可以是原子，表头只存在于非空广义表中，以及广义表元素可以是原子或子表等。 3. 填空题则进一步深化了对具体概念和技术的理解，比如顺序存储结构，数组元素的地址计算公式，以及一些特定矩阵的存储方法，如对角矩阵和三对角矩阵的存储，广义表的长度计算，以及数组的下标运算等。 通过这些练习题，学生能够巩固数组和广义表的基本概念，理解它们的存储方式，掌握相关的操作技巧，并能解决实际问题。这对于学习数据结构和算法，以及后续的编程实践至关重要。