五一赛B题：基金公司资产配置策略优化与风险评估

在2020年五一数学建模竞赛的B题中，论文主要探讨了基金公司资产配置策略的问题，这是一个实际且重要的议题，尤其在金融投资领域。作者采用了多种数学模型，如灰色预测模型（GM（1.1）模型）、VAR模型以及有效投资组合模型，来深入研究和优化基金公司的投资决策。 首先，论文关注的是不同基金公司间的资产配置策略相似性分析。通过余弦相似度模型，研究者发现基金公司B、E、F和H的资产配置策略表现出较高的相似性，这意味着这些公司在投资时倾向于选择风险适中、盈利潜力较大的股票，而较少投资于风险较低但盈利能力一般的股票，以及风险较大、盈利不稳定的产品。 问题二涉及到了通过历史数据寻找最优投资组合。通过灰色预测模型预测2020年的股票价格，预测结果显示预计收益率较高的股票是24，建议的投资策略是投资71.69元购买34.4191866亿股，预期可以获得20.40%的收益。这种方法强调了基于历史数据的前瞻性分析在投资决策中的作用。 问题三则要求按照2019年的资产配置策略进行投资，评估并排序基金公司2020年95%置信水平下的风险价值（Value at Risk, VaR）。作者利用传统的VaR估值方法和组合风险价值公式，计算出各个基金公司的风险价值，并得出了风险价值由小到大的排序，A到C的风险依次降低。 最后，问题四的核心目标是找到在效用最大化和风险最小化之间的最佳投资组合。作者采用了单位收益风险最小化模型，构建了一个非线性规划模型，通过求解非线性方程，确定了各股票的投资比率，以达到投资效益与风险的双重优化。 这篇论文不仅展示了如何运用数学模型解决实际的基金公司资产配置问题，而且提供了量化分析和决策支持的方法，对于基金公司及投资者理解和优化投资策略具有很高的实用价值。