栈和队列：栈的操作与实现

"入栈算法-3 栈和队列" 在计算机科学中，栈和队列是两种基本的数据结构，它们属于线性数据结构，但具有特定的操作限制。本资源主要介绍了栈（Stack）的基本概念、特点、存储结构以及相关的算法。 栈是一种“后进先出”（LIFO）的数据结构，即最后进入栈的元素最先离开。它由两端组成：栈底和栈顶。栈顶是元素插入和删除的地方，而栈底则是栈的起始位置。当栈中没有元素时，我们称之为“空栈”。栈的操作主要有两种：进栈（Push）和出栈（Pop）。进栈是将元素添加到栈顶，而出栈是从栈顶移除元素。如果尝试在空栈上执行出栈操作，会引发下溢（Underflow）错误；同样，如果栈已满还尝试进栈，会导致上溢（Overflow）。 栈的存储方式有两种：顺序栈和链式栈。 1. **顺序栈**：使用一维数组实现，通常设置一个栈顶指针`top`来指示当前栈顶的位置。初始时，`top`等于0表示栈空，`top`等于数组大小减1表示栈满。进栈操作会将元素添加到`top`指向的位置，并将`top`加1；出栈操作则会将`top`减1并返回栈顶元素。顺序栈在数组满时可能出现上溢问题，因此需要预先设定足够大的数组容量。 2. **链式栈**：链式栈使用链表结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。链式栈的优点在于不需要预设固定大小的空间，因此不存在栈满的问题，空间可以动态扩展。链式栈的栈顶位于链表的头部，插入和删除操作仅在栈顶执行，所以插入和删除操作的时间复杂度较低。 在某些程序设计中，可能会用到两个栈，例如在一个共享的栈空间内实现两个独立的栈，这种情况下需要谨慎管理栈顶的位置，确保两个栈之间的操作不会相互干扰。例如，可以分配两个栈顶指针`t[0]`和`t[1]`来分别表示两个栈的栈顶，从而在同一个数组空间内实现双栈操作。 栈的典型应用包括表达式求值、递归调用、括号匹配、内存管理等。了解和熟练掌握栈的原理和操作对于编程和算法设计至关重要。在实际编程中，根据具体需求选择合适的栈实现可以优化空间利用率和操作效率。