经典算法面试题解析：基数排序与热门查询处理

"这篇资源包含了两个经典的算法面试题目，分别是‘构建最小多位整数’和‘寻找热门查询’。这两个问题都是在实际软件工程中可能会遇到的算法挑战，特别是对于面试求职者来说，掌握这类问题的解答方法对于面试至关重要。" 一、构建最小多位整数 1. 伪代码与文字说明： 该问题可以使用基数排序的思想来解决。首先，按每个数字的最左边的位数进行排序，然后将排序后的数字去除这个位数，再对剩下的部分进行同样的操作，直到所有数字都处理完。具体步骤如下： - 初始化数字集合S。 - 计算所有数字的最小位数gap。 - 对每个数字按gap位进行排序，得到新集合A。 - 遍历A，对每个桶中的数字去掉gap个前缀，排序得到Bi。 - 递归执行上述步骤，直到所有数字都为空。 2. 时间空间复杂度： - 时间复杂度：由于采用了基数排序，时间复杂度为O(n * k)，其中n是数字的数量，k是最大数字的位数。 - 空间复杂度：需要额外的空间存储排序后的数字和桶，空间复杂度为O(n + k)。 3. 证明： - 基础排序保证了每一轮处理后，数字的最左边gap位是有序的。因为每次处理的是当前位数，所以不会破坏已排序的部分，最终能得到最小的多位整数。 二、寻找热门查询 1. 解决思路： - 使用哈希表（或字典树）记录每个查询串出现的次数，同时控制内存不超过1G。 2. 主要处理流程与算法： - 读取日志文件，逐条记录查询串。 - 使用哈希表（如计数字典），对每个查询串计数，同时哈希表的大小不超过1G。 - 完成计数后，使用最小堆（优先队列）维护前10个出现次数最多的查询串，堆顶即为当前最热门的查询串。 - 当新的查询串出现且次数大于堆顶元素时，更新堆，保证堆的大小始终为10。 3. 算法复杂度： - 时间复杂度：读取日志文件的时间为O(n)，n为记录数量；哈希表插入和计数的时间复杂度为O(1)，总时间复杂度约为O(n)。 - 空间复杂度：哈希表和优先队列的空间复杂度为O(min(3e6, 2^31))，以保证不超过1G内存。 以上两个问题的解答展示了在实际编程面试中常见的算法应用，包括排序、哈希、优先队列等数据结构和算法，对于提升面试者的算法思维和解决问题的能力有着积极的作用。