随机时滞下等式约束网络控制系统稳定性设计与LMI方法

本文主要探讨了等式约束的网络化控制系统（Networked Control System with Equality Constraint, NCS-EQ）的稳定性设计问题。作者孔德明和方华京针对华中科技大学控制科学与工程系的研究背景，考虑了一个特殊的网络化控制环境，其中网络时滞是随机变化的，并且被控对象被假设为具有等式约束的时滞系统。这种系统的特点使得稳定性分析更具挑战性。 首先，作者将网络化控制系统建模为一个混合系统（Hybrid System），混合系统是一种结合了离散和连续动态特性的系统模型，它能更准确地反映实际的网络通信与控制系统交互作用。混合系统的稳定性研究通常涉及到复杂的理论和技术，如李亚普诺夫稳定性理论（Lyapunov Stability Theory）和线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）方法。 作者利用李亚普诺夫函数作为稳定性分析的核心工具，这是一种用于评估系统稳定性的数学函数，其递减性质对于确定系统的稳定性至关重要。通过构造适当的李亚普诺夫函数并应用线性矩阵不等式，他们推导出一个关于混合系统的渐近稳定性（Asymptotic Stability）的充分条件。这个条件为确定系统的稳定边界，即最大允许网络时滞提供了依据。 进一步，通过求解一个线性矩阵不等式，研究者能够计算出在保证系统稳定的前提下，网络时滞的最大值，同时也确定了相应的控制器参数。这种方法的有效性得到了一个具体的数值和仿真实例的支持，这表明了他们的设计策略在实际工程问题中的可行性。 本文的关键点包括：网络化控制系统的混合模型、随机网络时滞的影响、李亚普诺夫稳定性理论的应用、线性矩阵不等式的使用以及如何找到最大允许网络时滞和控制器设计。这些研究成果不仅对网络控制系统的理论分析有重要意义，而且对实际的工业控制系统的稳定性设计具有实用价值。这篇研究论文被分类在TP13类别下，文献标识为A，表示其学术质量得到了认可。