贝叶斯统计与信息熵理论在传感器优化布置中的应用

"一种基于信息熵的分布参数结构传感器/激励器优化布置方法 (2014年)。本文探讨了在有限元分析中，由于离散坐标体系导致的传感器优化布置问题，以及由此产生的结构动力响应近似解的不准确性。文章提出了一个结合贝叶斯统计系统识别和信息熵理论的分布参数结构传感器优化布置新方法。通过贝叶斯统计，确定结构模型参数的最优值和不确定性，然后利用信息熵来量化这一不确定性。传感器的优化布置被转化为一个连续数值优化问题，通过遗传算法寻找使模型参数识别不确定性（信息熵）最小化的传感器位置，从而最大化结构响应的信息量，减小对结构模型参数识别的不确定性。该方法通过双墩带弹性支撑的三跨连续梁桥数值仿真进行了验证。" 本文的核心知识点包括： 1. 有限元方法：这是一种广泛用于解决工程问题的数值计算方法，它将复杂的连续区域离散成许多小的单元，通过这些单元的组合来近似求解整个系统的性能。 2. 传感器优化布置：在结构动力学中，传感器的布置对于获取精确的动力响应数据至关重要。传统方法可能因离散化带来的近似误差影响结果的准确性。 3. 贝叶斯统计系统识别：这是一种统计学方法，用于估计未知参数的概率分布，并考虑了观测数据和先验知识，可以得到模型参数的最优值和不确定性。 4. 信息熵：在信息理论中，信息熵是衡量信息不确定性的度量。在本文中，它被用来定量描述结构模型参数识别的不确定性。 5. 连续数值优化问题：传感器优化布置被转化为一个连续的优化问题，其中传感器的位置作为优化变量，目标是最小化信息熵，即减少模型参数识别的不确定性。 6. 遗传算法：这是一种全局优化算法，模拟了自然选择和遗传机制，用于搜索最优解决方案。在这里，它用于找到最佳的传感器布置方案。 7. 结构模型修正：优化传感器布置的目的是为了更准确地修正结构模型，提高模型预测动力响应的能力。 8. 数值仿真验证：通过双墩带弹性支撑的三跨连续梁桥的案例，验证了所提方法的有效性，表明这种方法能有效地提高结构响应信息的获取质量和精度。 9. 文献分类号和文献标志码：分别对应于科学研究的分类和评价标准，表明该研究在工程科学和技术领域具有一定的学术价值。 10. DOI：数字对象标识符，是文章的唯一标识，用于在数字环境下定位和引用文献。 该研究提出了一种创新的、基于信息熵的传感器优化方法，旨在提高结构动力响应的识别精度，对工程领域尤其是结构健康监测和动态分析具有重要意义。