基于灰色关联投影的区间直觉模糊群决策方法

"这篇论文提出了一种新的模糊多属性群决策方法，基于灰色关联投影，适用于属性评价信息为区间直觉梯形模糊数的决策问题。通过规范化处理、定义负极端决策矩阵和平均决策矩阵，计算决策者权重，然后利用区间直觉梯形模糊数加权算术平均算子得到群体决策矩阵。进一步，通过相对贴近度确定属性权重，计算方案与理想方案的灰色关联系数和灰色关联投影值，最终根据投影值进行方案排序和优选。论文通过生鲜冷库空调系统选择决策问题的实例验证了方法的有效性和可行性。" 本文主要探讨的是在信息技术领域中，如何处理和决策具有不确定性和模糊性的复杂问题。作者首先引入了直觉模糊集理论，特别是区间直觉模糊集的概念，这种理论能够更全面地描述模糊信息，尤其是当信息以区间数的形式存在时。区间直觉模糊集相较于传统的直觉模糊集，能更好地捕捉不确定性，因为它的论域扩展到了连续集合。 论文的核心是提出了一种基于灰色关联投影的模糊多属性群决策方法。在多属性决策问题中，各个属性的评价信息通常具有不确定性，而区间直觉梯形模糊数则能有效地表达这种不确定性。首先，通过规范化处理所有决策矩阵，然后定义负极端决策矩阵和平均决策矩阵，这是基于各决策矩阵与这两种类型矩阵的距离来确定决策者权重的关键步骤。接着，利用这些权重和区间直觉梯形模糊数的加权算术平均算子构建群体决策矩阵。 接下来，为了确定各个属性的权重，论文采用了各方案与正、负理想方案的相对贴近度最小化的方法。理想方案是决策目标的理想状态，通过比较所有方案与这两个理想状态的接近程度，可以量化每个属性的重要性。随后，论文计算各方案相对于正理想方案在每个属性上的灰色关联系数，这是一种衡量相似度的指标，用于考虑方案的全面性能。最后，通过计算各方案的灰色关联投影值，可以根据这些值对所有方案进行排序，从而选择最优方案。 为了验证该方法的实际应用价值，作者将其应用于生鲜冷库空调系统的选型决策问题。通过实例分析，证明了所提方法能够有效且实际地解决这类问题，显示了方法的可行性和有效性。 这篇论文的研究成果为处理带有模糊性和不确定性的复杂决策问题提供了一个新的工具，特别是在信息技术和工程领域，对于处理多因素、多决策者的问题具有重要的理论和实践意义。