2022年中国精算师资格考试指南：数学与金融数学要点

"该资源是2022年秋季中国精算师资格考试的指南，主要涵盖准精算师部分的考试内容，包括A1数学和A2金融数学两个科目。" 在中国精算师资格考试中，A1数学是基础且重要的部分，它涉及到的风险管理和精算中的随机数学知识对考生的统计分析能力有较高要求。该科目分为五个主要部分： 1. 概率论（约35%）：考生需掌握概率计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式，理解联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算，熟悉随机变量的数字特征，如期望和方差，以及条件期望和条件方差的概念。此外，还需要理解和应用大数定律。 2. 数理统计（约25%）：这部分内容包括统计量及其分布，参数估计，假设检验，以及方差分析。考生需要对这些统计方法有深入理解并能灵活运用。 3. 应用统计（约10%）：涉及一维线性回归分析和时间序列分析，特别是平稳时间序列及ARIMA模型，这些都是实际数据分析中的关键工具。 4. 随机过程（约20%）：考生应了解随机过程的一般定义和基本数字特征，熟悉泊松过程、更新过程、马氏过程、鞅过程和布朗运动等常见过程的定义和性质。 5. 随机微积分（约10%）：重点在于布朗运动的积分和伊藤公式，这是高级概率论和随机分析的重要内容。 指定教材为中国精算师资格考试用书《数学》，由肖宇谷主编，李勇权主审，出版于2010年，涵盖所有相关章节。 A2金融数学则更侧重于金融领域的数学应用，包括： 1. 利息理论（约30%）：涵盖利息的基本概念，年金，收益率，债务偿还，以及债券定价理论。这部分要求考生能够熟练处理与金融产品相关的计算问题。 2. 利率期限结构与随机利率模型（约16%）：这部分内容涉及到金融市场中利率的复杂性，考生需要理解不同期限的利率如何相互关联，以及随机利率模型在模拟利率变化中的应用。 3. 金融衍生工具定价理论（分数比例未给出）：这部分可能包括期权、期货、互换等衍生产品的定价模型，如Black-Scholes模型等。 4. 投资组合理论（分数比例未给出）：考生需要了解有效前沿、马科维茨的投资组合理论，以及资本资产定价模型（CAPM）等。 整个考试形式为选择题，对于每个科目，考生都需要有扎实的理论基础和较强的计算能力，才能在3小时内完成考试。准备这个级别的精算师考试，考生需要投入大量时间和精力，系统学习并熟练掌握上述所有内容。