离散时间非线性系统模糊观测器输出反馈控制设计：扩展维度方法

"这篇研究论文探讨了离散时间非线性系统的模糊观测器输出反馈控制设计，采用扩展维度方法来优化设计方案。文章作者包括Qingzhong Gao、Dazhi Wang和Yan Zhao，分别来自中国东北大学信息科学与工程学院和沈阳工程学院自动化研究所。文章在2015年8月首次提交，经过修订后于2016年2月28日再次提交，并于同年3月1日被接受，最终于3月16日在线发布。关键词包括模糊逻辑、非线性系统、渐近稳定性、基于观测器的控制。" 正文: 模糊逻辑在控制领域中是一个强大的工具，特别是在处理非线性系统时，因为它能够有效地近似复杂的非线性关系。离散时间非线性系统由于其内在的复杂性和多样性，设计有效的控制策略是一项挑战。这篇研究论文关注的是如何利用模糊观测器来设计输出反馈控制，以实现这类系统的稳定控制。 传统的模糊观测器设计通常依赖于单一的采样点，但这种方法可能会限制控制性能。论文提出了一种扩展维度的方法，通过使用多采样点来改进设计，这可以提高控制质量和系统的整体性能。这种方法的关键在于参数化的归一化模糊加权函数，它依赖于在可选的多个采样点上选择的不同采样策略。 模糊观测器的设计是基于对系统状态的估计，这种估计通过模糊规则来实现，模糊规则由一系列如果-那么语句构成，每个语句对应一个特定的输入-输出关系。通过这种手段，观测器可以实时地估计那些不容易直接测量或不可测的状态变量，从而提供必要的信息来实施控制。 在非线性系统中，渐近稳定性是控制设计的核心目标。论文中的方法旨在确保系统在控制作用下能够收敛到一个稳定的平衡点，无论初始条件如何。基于观测器的控制策略在无法直接获取所有系统状态信息的情况下特别有用，它通过观测器估计这些状态并据此调整控制输入。 作者们通过系统性的多采样方法，为离散时间非线性系统的模糊观测器输出反馈控制设计提供了一个可行的解决方案家族。这种方法不仅考虑了系统动态的复杂性，还考虑了模糊逻辑的灵活性，以适应各种不同的非线性行为。 这篇研究论文为离散时间非线性系统的控制设计提供了新的视角，特别是通过扩展维度的多采样策略和模糊逻辑的集成，有望提升控制性能和系统的稳定性。这一工作对于理论研究和实际应用，如工业过程控制、机器人技术等领域，都有重要的参考价值。