C++实现：打印杨辉三角形

"打印杨辉三角形-程序设计课件" 在C++编程中，打印杨辉三角形是一项常见的练习，它涉及到数组、循环和条件判断等基础知识。杨辉三角形是一个二维数组，每一行的元素是前一行的两部分之和。这个规律可以用递归或动态规划的方法实现。描述中的"a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]"就是这个计算规则的体现，表示当前元素是上一行相同位置和上一行前一个位置元素的和。 杨辉三角形的每一行代表的是二项式系数，这些系数在组合数学中有广泛应用，例如计算组合数。第n行第k个元素表示的是在n个不同元素中选择k个的不同组合数，记为C(n,k)。 下面是一个简单的C++程序，用于打印杨辉三角形： ```cpp #include <iostream> using namespace std; void printPascalTriangle(int rows) { int arr[rows][rows]; // 初始化第一行 for (int j = 0; j <= rows - 1; ++j) { arr[0][j] = 1; } // 使用嵌套循环填充其余行 for (int i = 1; i <= rows - 1; ++i) { for (int j = 1; j <= i - 1; ++j) { arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j]; } // 每一行的首尾元素始终为1 arr[i][0] = arr[i][i] = 1; } // 打印杨辉三角形 for (int i = 0; i <= rows - 1; ++i) { for (int j = 0; j <= i - 1; ++j) { cout << arr[i][j] << " "; } cout << endl; // 换行 } } int main() { int numRows; cout << "Enter the number of rows for Pascal's Triangle: "; cin >> numRows; printPascalTriangle(numRows); return 0; } ``` 这段代码首先初始化了一个二维数组arr，然后通过两层嵌套循环计算并填充杨辉三角形的每个元素。外层循环控制行数，内层循环处理每一行的元素。最后，程序会输出完整的杨辉三角形。 C++是一种强大的编程语言，它的灵活性和高效性使得它在各种领域都有广泛的应用，包括操作系统开发、游戏编程、嵌入式系统以及算法和数据结构的实现。C++的发展历程中，从C语言的基础上增加了面向对象特性，如类、继承、多态和模板，使其成为一个功能更全面的编程工具。学习C++不仅可以提升编程技能，还能深入理解计算机系统的工作原理，为学习其他编程语言和进行复杂系统开发打下坚实基础。