Design-Expert：BBD实验设计与方差分析详解

Design-Expert是一款全球知名的实验设计软件，因其易用性、全面的功能和用户友好的界面而受到研究人员青睐，特别是在响应曲面优化试验研究中。它支持几种常见的实验设计方法，如Plackett-Burman (PB) 设计、Central Composite Design (CCD) 和 Box-Behnken Design (BBD)。 在本文中，主要关注的是BBD在Design-Expert中的应用，以及如何通过该软件进行实验设计和分析。首先，用户需在New Design选项卡中创建新设计，选择BBD并设置因素的数量、默认值、单位等。接着，用户会根据实际值或编码制进行试验，记录每个因素组合产生的实验结果。 在数据分析阶段，文章重点介绍了Sequential Model Sum of Squares (SMS) 方法，这是针对CCD设计的一种统计分析工具。SMS用来分解方差来源，包括平均模型与总体的差异（51795.84，自由度1，显著性F值2.2353，P>F值0.1236，推荐使用）、线性模型与平均模型的差异、双因素模型与线性模型的差异、二次方程与双因素模型的差异，以及后续的三次方程和其他剩余方差的比较。 其中，二次方程模型（830.15的均方，F值3.8916，P>F值0.0443）被建议采用，因为它提供了较好的拟合效果。三次方程模型的F值较高（6.6029），但概率值较低（0.0294），表明其可能不是最优模型，剩余方差也展示了未解释的变异部分。 在选择模型时，Design-Expert的FitSummary选项卡用于综合评估和比较不同模型的拟合优度，帮助用户确定最适合的数学模型。这一部分对于优化实验设计，理解各因素的影响程度，以及确定最终的最佳操作条件至关重要。 总结来说，本文详细介绍了Design-Expert如何利用多种模型方差分析（如SMS）来优化中央复合设计实验，并提供了在实际操作中如何设置和分析数据的具体步骤，这对于任何希望提高实验效率和准确性的人来说是一份宝贵的指南。