模糊保成本控制：不确定时滞系统的鲁棒策略

"该文研究了使用T2S模糊模型描述的不确定时滞系统的鲁棒保成本控制问题，提出了系统存在保成本控制律的充分条件，并通过线性矩阵不等式（LMI）给出设计状态反馈模糊保成本控制器的新方法。仿真结果验证了这种方法的有效性。" 在控制系统理论中，"不确定时滞系统"是指那些包含参数不确定性以及具有时间延迟效应的动态系统。这些不确定性可能来源于模型简化、参数变化或外部干扰，而时间延迟则可能源于信号传输、处理和物理过程中的滞后现象。这类系统的控制设计是一项挑战，因为它需要考虑不确定性和延迟对系统稳定性及性能的影响。 "T2S模糊模型"是模糊逻辑系统的一种表示形式，由Takagi-Sugeno (T-S) 模型扩展而来，用于描述非线性和复杂的动态行为。在这种模型中，系统被分解为多个局部线性子模型，每个子模型对应一个模糊规则，通过模糊推理来合成全局系统行为。T2S模型允许更灵活地表达不确定性和非线性，使得分析和控制设计更为方便。 "保成本控制"是一种优化控制策略，目标是确保系统在运行过程中满足一定的性能指标，如最小化运行成本或最大化经济效益。在本文提出的模糊保成本控制中，目的是设计控制器以使系统在不确定性环境下，即使有时间延迟，也能保证运行成本不超过预设的阈值。这需要找到一个控制律，使得系统在所有可能的不确定性和延迟条件下，其累积成本都能得到保障。 为了实现这一目标，文章提出了一个充分条件，表明在满足特定条件时，存在一个保成本控制律。这个条件通常涉及系统动态特性和期望的成本函数。接着，作者利用线性矩阵不等式（LMI）工具来解决控制器的设计问题。LMI是一种数值优化技术，能有效地处理包含线性关系和矩阵不等式的优化问题，它为求解控制器参数提供了一种有效且计算上可解的方法。 文章通过仿真验证了所提出方法的有效性，这通常涉及到模拟不同工况下的系统行为，比较使用和不使用保成本控制器时的性能差异，以及验证是否能在各种不确定性下保持预期的性能水平。 该研究为不确定时滞系统的模糊保成本控制提供了新的理论依据和设计方法，有助于在实际应用中提高系统的稳定性和经济性，尤其是在面对复杂不确定性和延迟效应时。这一成果对于工业自动化、航空航天、电力系统以及其他需要精确控制的领域具有重要的理论与实践意义。