改进的散粒噪声模型：非齐次泊松过程在流量模拟中的应用

本文主要探讨了改进的散粒噪声模型，该模型是由清华大学应用数学系赵衡秀和水利工程系陈科于1992年提出，针对G. Weiss提出的单散粒噪声模型进行了一系列关键改进。原模型中的复合泊松过程被改为了强度函数为λ(t)的非齐次泊松过程，这使得模型能够更好地反映随时间变化的动态特性。原有的随机变量序列也被调整为与时间相关的随机事件，这种变化旨在捕捉流量过程中时间的实时效应。 在改进中，随机事件被重新定义，不再局限于均匀分布，而是根据实际情况进行调整，以增强模型的准确性。作者采用了多项式函数，依据最小二乘原理来拟合参数函数λ*(t)和θ*(t)，这种方法有助于找到最能代表实际流量数据的参数组合。最小二乘法是一种常用的数据拟合技术，通过最小化预测值与实际观测值之间的误差平方和来估计参数。 作者特别指出，由于日流量的短期性和非稳定性，其过程特征（如峰值和退水）使得日流量数据比月流量更复杂。因此，需要使用更为复杂的模型来准确模拟，以便为水库的规划和综合管理提供更为精确的水文资料。虽然早先的研究中，对退水转移函数的修改有所贡献，但作者认为模型的核心改进应集中在基本的随机过程结构上，尤其是通过引入非齐次泊松过程和非平稳过滤。 改进后的散粒噪声模型不仅保持了指数衰减的转移函数形式，还能够更好地模拟实际水文现象，从而提升了对连续时间流量过程的模拟效果。此外，模型的实用性得到了验证，通过对中国部分河川流量资料的实际应用，证明了改进模型的有效性。这一工作是在国家自然科学基金项目的支持下完成的，显示了其在水文学领域的重要科研价值。