SPH方法详解：理论与LS-DYNA应用

本文档是一份关于"SPH方法在LS-DYNA中的应用"的实用教程，由Jingxiao Xu于2015年11月12-13日编制。主要内容涵盖了Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)的历史发展、理论基础以及在多个工程领域中的实际应用。 首先，历史部分回顾了SPH方法的发展历程，包括早期的重要贡献者如Lucy（1977年，主要应用于天体物理学问题）、Gingold和Monaghan（1977年，首次在流体力学中应用）、Monaghan和Benz（1980年代，用于碰撞问题的研究）等。Libersky在90年代初的工作，尤其是在解决理论问题上，引入了修正方法、重标度技术、CSPM（Consistent SPH Particle Method）和RKPM（Reproducing Kernel Particle Method）等创新。 应用范围广泛，SPH方法被用于寻找各种复杂问题的解决方案，其中包括固体、液体和气体动力学模拟。由于其是基于无网格的方法，它避免了传统网格计算中的网格生成和适应问题。在工程应用方面，如碰撞安全（如气囊设计）、金属成形（如挤压和锻造）、材料强度分析、爆炸和渗透研究，以及液体运动的模拟（如水滑行、浪花飞溅、泡沫包装等），SPH展现出了其优越性。此外，它还被用于模拟非压缩流体、粒子有限元法和金属切割等场景。 具体到方法论，文档介绍了两种主要的无网格方法：Meshfree Collocation Method和Meshfree Galerkin Method。其中，Reproducing Kernel Particle Method (RKPM)由Li等人提出，具有高精度和稳定性；而Partition of Unity Method则由Babuska和Melenk在1995年提出，强调了局部支持的特性。另一个提及的是HP-Clouds，这是一种由Duarte和Oden开发的云方法，进一步扩展了无网格方法的适用性。 这份教程深入浅出地讲解了SPH方法的理论基础、历史背景以及在LS-DYNA这款流行的数值模拟软件中的具体应用，对于理解和实践这一强大的数值求解工具具有很高的价值。无论是从事工程计算还是科研工作的专业人士，都可以从中获益匪浅。