电力系统潮流计算：节点导纳矩阵的修改与算法

"本文主要介绍了在网络中新增节点j和支路后如何调整节点导纳矩阵进行电力系统潮流的计算机算法。节点导纳矩阵是解决电力系统潮流问题的关键，通过矩阵的增删和修正来反映电网结构变化。文章还提到了不同年代潮流计算方法的发展，包括逐次代入法、牛顿-拉弗逊法、快速分解法（PQ分解法）等，并概述了用节点导纳矩阵表示的网络方程和节点电压方程。" 在电力系统潮流计算中，网络拓扑的变化如新增节点和支路会导致节点导纳矩阵的调整。当网络引出一条新支路并新增节点j时，节点导纳矩阵需要进行相应的增补： 1. 节点导纳矩阵的尺寸会增加一阶，以容纳新的节点j。 2. 新增节点j的自导纳Yii和节点i与j之间的导纳Yij。同时，节点i的自导纳Yii需增加ΔYII，以反映新增支路的影响。 3. 原有的节点i和j之间的导纳yij会变为yij'，这涉及到矩阵中对应元素的修改。对于只与i、j相关的元素，需要进行增量更新：ΔYii = yij' - yij 和 ΔYjj = yij' - yij，同时非对角元素Yij和Yji也需要相应调整。 节点导纳矩阵的这种修改是基于电力系统的基本方程，即基尔霍夫电流定律和功率平衡。节点注入功率是发电机功率与负荷功率的代数和，而节点注入电流则与注入功率的方向一致。电力系统的网络参数，如支路导纳yij，是由支路阻抗zij的倒数决定的。 潮流计算是电力系统分析的重要部分，涉及节点电压、功率分布等问题。早期的计算方法有逐次代入法和阻抗法，但随着牛顿-拉弗逊法的出现，由于其在收敛性、内存占用和计算速度上的优势，逐渐成为主流。70年代，快速分解法（PQ分解法）进一步提升了计算效率，尤其适用于在线潮流计算。 电力系统潮流计算的难点包括非标准变比变压器的处理和复杂系统潮流分布的数学建模。牛顿-拉弗逊法通过迭代计算，形成修正方程和雅克比矩阵来逐步逼近解。其步骤包括：建立初始潮流估计，计算雅克比矩阵，执行修正迭代直到满足收敛条件。 总结来说，本文讨论了电力系统潮流计算中的关键算法，特别是节点导纳矩阵的调整和不同计算方法的历史演变，为理解电力系统动态行为提供了理论基础。