中国石油大学概率论与数理统计试题A答案详解

该文档是中国石油大学在2008-2009学年第二学期《概率论与数理统计》课程的期末考试试卷A的答案。这份试卷包括填空题和选择题两个部分，共计100分。 1. 填空题部分： - 第1题涉及的是概率乘法规则，如果事件A和B独立，且P(A)=0.4, P(B)=0.7，那么P(A ∩ B) = P(A) * P(B)，题目要求计算P(B|A)，即条件概率，根据独立性可得结果。 - 第2题考察组合数学中的几何概型，从5条线段中取出3条能构成三角形的情况，需要判断组合条件，计算组合数并应用概率公式。 - 第3题考查泊松分布的性质，给出了泊松分布的期望值和方差，要求求解特定区间内的概率，即P(X>1)和P(0<X<3)。 - 第4题涉及离散随机变量的期望和方差计算，利用分布列给出DX和E(X)的值。 - 第5题考查切比雪夫不等式的应用，该不等式用来估计随机变量偏离期望值的程度，给出了概率上限。 - 第6题针对独立同分布的0-1随机变量序列，要求计算期望、方差和样本均值的期望。 2. 选择题部分： - 第11题是一组关于事件关系的判断，其中假命题可能是关于事件的并集或交集运算，需要分析选项中哪个表达式不符合概率的性质。 - 第12题涉及到条件概率和事件的独立性，如果P(B|A) = 1，说明B在A发生的条件下几乎是必然发生的，但并不一定意味着B是必然事件或P(B)的值。 这份试卷着重测试学生对概率论基本概念、事件关系、随机变量的分布和性质以及统计推断的理解和运用能力。通过解答这些问题，学生能够加深对概率论基础理论的掌握，并能够应用到实际问题中。