西安电子高西全丁美玉第三版数字信号处理课后习题详解及系统分析

在西安电子科技大学出版的高西全、丁美玉编著的《数字信号处理》第三版教材中，课后的习题解答部分包含了丰富的数字信号处理概念和实践应用。章节1.2主要针对数字信号的基本操作和特性进行了深入探讨。 1. 题目要求学生用单位脉冲序列和加权和表示特定的序列，通过绘制波形和数学表达式展示信号的变换过程。这涉及序列的离散时间和频域表示，学生需要理解序列的移动、缩放和叠加对信号形态的影响。 2. 随后的习题涉及到周期序列的判断，学生要学会辨识有理数序列和无理数序列的周期性，这对于理解数字信号的周期性性质至关重要。 3. 对于差分方程描述的系统，学生被要求分析它们的线性和时变性。线性系统的关键特征在于输出与输入的关系满足叠加原理，而时变性则取决于系统参数是否随时间变化。通过具体的例子，学生可以了解如何通过输入输出关系来判断系统的这些属性。 4. 后面的题目围绕因果稳定系统展开，这是控制系统理论中的核心概念，稳定系统确保了输出响应在输入停止后不会无限增长。学生需要分析给定的差分方程，根据系统的稳定性条件（如零极点图或Lyapunov稳定性），判断系统是否为因果稳定的。 这些问题不仅考察了学生的数学运算能力，还锻炼了他们运用数字信号处理理论解决实际问题的能力，比如序列的变换、系统特性的分析以及稳定性评估等。掌握这些知识点对于理解数字信号处理的基础原理和应用至关重要。