二进制属性邻近度量：R语言中的多元统计分析与Jaccard系数详解

在本课程的第二章中，我们探讨了“二进制属性的邻近度量”在R语言多元统计分析中的应用。这一部分主要关注于处理二进制数据，即只有两种可能取值的数据，如0和1，常见于分类变量。数据对象和属性类型是理解此类数据的关键，包括记录级别的数据，如关系记录和数据矩阵（如数值矩阵或交叉表），以及特定类型的非结构化数据如文档数据（如词频向量）和交易数据。 探索性数据分析（EDA）是研究过程中的重要环节，涉及数据的基本统计描述，如计算频率、比例等，以理解数据的分布和集中趋势。数据可视化是另一个关键工具，通过图表展示二进制属性的频次和相关性，帮助识别模式和异常值。 对于二元变量的距离侧度，例如对称变量，我们可能会使用欧几里得距离或曼哈顿距离来衡量两个对象间的差异。然而，对于不对称的二元变量，比如Jaccard系数（也称为Jaccard相似度或“coherence”），它关注的是两个对象共同拥有某个属性的比例，而非绝对数量。Jaccard系数是通过比较两个对象之间相同元素个数与所有元素个数的比率来定义的，这在文本挖掘和聚类分析中非常有用，因为它对数据稀疏性有很好的适应性。 课程还提到了数据集合的多样性，包括各种类型的数据，如图、网络、序列数据（如时间序列和交易序列）、空间数据（地图）、图像和多媒体数据。这些不同类型的数据具有各自的特性和处理方法，如维度灾难、稀疏性、分辨率对模式的影响，以及数据分布和中心性分析。 此外，数据对象在数据集中扮演着基础角色，它们可以是简单的个体（如客户或产品）或复杂的实体关系。在实际应用中，如销售数据库和医学数据库，每个对象都关联着特定的属性，这些属性之间的邻近度测量有助于我们理解数据集的内在结构和潜在关联。 总结来说，本课程章节深入讨论了如何通过R语言进行二进制属性的邻近度量分析，包括选择适合的距离侧度、数据可视化、处理不同类型的数据对象和属性，以及如何在实际场景中应用这些概念和技术来挖掘有价值的信息。这对于从事数据分析和挖掘工作的人来说是非常重要的基础知识。