严格反馈Markov跳跃非线性系统风险灵敏度控制器设计

0 下载量 131 浏览量 更新于2024-08-30 收藏 218KB PDF 举报
"该文研究了在无限时区风险灵敏度指标下的严格反馈Markov跳跃非线性系统控制器设计。作者提出将问题转化为HJB方程的可解性,并通过该方程构造出一个模态无关的控制器,该控制器确保闭环系统在概率上是有界的,同时风险灵敏度指标不超过预设值。特别情况下,当噪声项在原点消失时,风险灵敏度可降至零。文中还通过仿真例子验证了理论分析的正确性。" 本文关注的是在随机环境中运行的非线性动态系统——Markov跳跃非线性系统。此类系统的特点在于其状态会根据Markov过程的规律随机地在多个模式间跳跃,而这种跳跃对系统的稳定性及性能有着显著影响。在无限时区的背景下,研究者考虑了一个特殊的风险敏感控制问题,即如何设计控制器以优化系统在长期运行中的风险表现。 风险灵敏度控制是一种衡量系统性能对风险的敏感程度的方法,它通过考虑期望成本的对数来量化系统对不确定性的敏感性。在本文中,研究者旨在设计一个控制器,使得闭环系统在概率上保持有界,并且风险灵敏度指标不超过给定的阈值。这涉及到解决一类Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程,这是一种常用于最优控制理论中的偏微分方程,它能描述系统状态最优控制的动态规划问题。 通过解析HJB方程,研究者构造了一个与系统当前模态无关的控制器。这意味着无论系统当前处于哪种模式,该控制器都能提供一致的控制策略,从而实现期望的性能指标。特别地,如果噪声项在系统初始状态(原点)消失,控制器的设计能够确保风险灵敏度指标降为零,这意味着系统在消除噪声影响后达到了最优的风险性能。 为了证明提出的理论框架的有效性,作者进行了数值仿真,这些仿真结果进一步证实了所设计控制器能够在实际应用中实现预期的性能,即保持系统的稳定性并有效管理风险。 总结来说,这篇论文在严格反馈Markov跳跃非线性系统的风险灵敏度控制方面做出了贡献,提出了一种新的控制器设计方法,该方法不仅保证了系统的稳定性,而且对系统性能的不确定性进行了有效的风险管理。这为实际工程中的非线性随机系统的控制问题提供了理论支持和解决方案。
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