清华大学MATLAB语音合成：滤波与共振分析

本资源主要介绍了清华大学学生谷源涛在MATLAB中的语音合成作业。作业涉及信号处理中的语音合成技术，具体任务包括对一个给定的信号传递函数进行Z变换，并使用MATLAB进行模拟分析。 首先，学生被要求对一个包含两个参数（𝑎1=1.3789, 𝑎2=−0.9506）的传递函数进行Z变换，得到表达式 \( E(z) \)。这个传递函数是 \( H(z) = \frac{1}{1 - a1z^{-1} - a2z^{-2}} \)，用于描述系统动态特性。接着，通过`filter`和`impz`函数分别实现了滤波器的设计，并绘制了零极点图和单位样值响应图，对比了两种方法的结果，发现它们在共振频率（0.25倍抽样频率）处有相似的表现。 进一步的题目要求在原程序中增加特定条件判断，如针对某个时间点（n=27）显示零极点图，以及利用`filter`函数计算并保存响应与末态，同时考虑到初始状态的影响。通过`sound`函数，作业还涉及到实际的声音合成，每一步处理都对应于声音信号经过滤波器的过程，导致声音清晰度的变化，特别是高频部分（如200Hz）的衰减。 最后，生成声音的程序使用MATLAB数组操作，通过`floor`和`mod`函数处理采样率（8000Hz）和所需频率的关系，以实现特定频率成分的语音合成。整个过程展示了MATLAB在语音信号处理中的应用，包括信号模型、滤波器设计、时域分析以及音频信号的生成与处理。 通过这个项目，学生不仅加深了对MATLAB编程的理解，还锻炼了信号处理和数字信号合成的基本技能，特别是在实际应用中如何运用数学模型来实现声音信号的转换和处理。