RLC串联谐振电路噪声扰动下的随机共振数值研究

本文主要探讨了在噪声扰动下RLC串联谐振电路的随机共振现象，通过采用四阶Runge-Kutta数值方法进行深入研究。论文的核心内容聚焦于电容参数和激励信号受到高斯白噪声的影响，作者选择信噪比增益（SNR gain）和谱功率放大率（spectral power amplification）作为评估随机共振的关键指标。 研究发现，当RLC串联谐振电路处于欠阻尼状态时，即电路参数、激励信号频率以及噪声参数条件适宜，信噪比增益和谱功率放大率与噪声强度和输入信号频率之间呈现出非单调的关系。这种非线性响应意味着电路在特定条件下对微弱信号具有增强作用，即存在随机共振现象。在这种状态下，电路的性能显著优于无噪声情况，能有效地提高信号检测能力。 然而，当电路处于临界阻尼或过阻尼状态，虽然信噪比增益仍然可能出现非单调变化，但谱功率放大率的值会小于1。这意味着尽管信噪比有所改善，但信号的能量并没有被有效地放大，反而可能会有所减弱。因此，在这些情况下，尽管随机共振效应仍然存在，但电路的应用可能更倾向于信号质量的优化而非信号强度的增强。 这篇论文提供了关于如何通过调整RLC串联谐振电路的参数来利用噪声实现随机共振以增强信号检测的重要见解，这对于噪声环境下的微弱信号处理有着重要的实际应用价值。它强调了欠阻尼电路在微弱信号检测中的优势，并指出了在设计和优化此类电路时需要注意的阻尼程度与噪声控制之间的微妙平衡。